Hur förändras absolutbelopp och argument

Hej, det finns en uppgift som jag inte förstår hur man ska lösa algebraiskt. Uppgiften lyder:

Givet talet z = 5 $(\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})$ . Beskriv hur absolutbelopp och argument förändras när man multiplicerar z med:

i respektive -2i

När man multiplicerar två komplexa tal z1 och z2 multipliceras beloppen och summeras argumenten.

Exempel:

$(5 ∠ \frac{π}{4}) * (1 ∠ \frac{π}{2}) = 5 * 1 ∠ (\frac{π}{4} + \frac{π}{2}) = 5 ∠ \frac{3 π}{4}$

På uppgift c, så fick jag att argumenten ökar med pi/2, men facit säger att den ska minska med pi/2. Varför blir det fel?

Affe Jkpg skrev:
När man multiplicerar två komplexa tal z1 och z2 multipliceras beloppen och summeras argumenten.
Exempel:
$(5 ∠ \frac{π}{4}) * (1 ∠ \frac{π}{2}) = 5 * 1 ∠ (\frac{π}{4} + \frac{π}{2}) = 5 ∠ \frac{3 π}{4}$

$(5 ∠ \frac{π}{4}) * (2 ∠ - \frac{π}{2}) = 5 * 2 ∠ (\frac{π}{4} - \frac{π}{2}) = 10 ∠ - \frac{π}{4}$

Rita -2i i det komplexa talplanet :-)
Beloppet av -2i är 2, inte -2.

Svara Avbryt

Visa senaste svar