12 svar
69 visningar
naturarenmedmycketfrågor är nöjd med hjälpen!
naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 18 maj 2019

Hur förändras argumentet och absolutbeloppet?

Hej hopp! Har en fråga om en sak jag inte riktigt förstår. 

Hur förändras argumentet och absolutbelopp för ett komplext tal z om det multipliceras med (1/2)i? 

 

förlåt för bilden, den gick inte att vända

Lägg in en ny bild, då! /moderator

Rita in talet ½i också. Vilket absolutbelopp och vilket argument har ½i?

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 18 maj 2019

Okej, och sen jämför jag dem?

Vad fick du för absolutbelopp respektive argument för ½i?

Nej, sedan använder du räknereglerna för multiplikation av två komplexa tal i polär form.

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 19 maj 2019

Absolutbelopp fick jag till ½, jag räknade (½)2=½

Argumentet fick jag till π8, jag räknade tan(½1) = π42= π8

Hur menar du sen att jag ska multiplicera?

Yngve 11800 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 maj 2019 Redigerad: 19 maj 2019
naturarenmedmycketfrågor skrev:

Absolutbelopp fick jag till ½, jag räknade (½)2=½

Argumentet fick jag till π8, jag räknade tan(½1) = π42= π8

Hur menar du sen att jag ska multiplicera?

Absolutbeloppet är rätt, men inte argumentet.

Du har beräknat argumentet för 1+12i1+\frac{1}{2}i.

--------

Rita istället in 12i\frac{1}{2}i i det komplexa talplanet så ser du direkt vad argumentet är.

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 19 maj 2019

Är argumentet 90O? eller i radianer π2

naturarenmedmycketfrågor skrev:

Är argumentet 90O? eller i radianer π2

Ja det stämmer.

När du sedan multiplicerar två komplexa tal med varandra så ska du multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 19 maj 2019

Vilka är det jag ska multiplicera? Ska jag multiplicera det i polär form? 

Du skall multiplicera absolutbeloppen med varandra och addera argumenten. Det komplexa talet behöver vara skrivet i polär form för att detta skall fungera (men om inte det komplexa talet är skrivet i polär form vet man varken absolutbelopp eller argument).

naturarenmedmycketfrågor skrev:

Vilka är det jag ska multiplicera? Ska jag multiplicera det i polär form? 

Kalla absolutbeloppet av z för r och argumentet för v, dvs z = r(cos(v)+i*sin(v)).

Utför multiplikationen z1 = z*(1/2)i, dvs z1 = r(cos(v)+i*sin(v))*(1/2)(cos(pi/2)+i*sin(pi/2)).

Vad blir då Abs z1 och Arg z1?

Ebola 468
Postad: 19 maj 2019 Redigerad: 19 maj 2019

Annars kan du använda exponentialform för ditt komplexa tal. Då blir det väldigt tydligt vad som händer när de multipliceras.

z = abs(z)×e^(i×arg(z))

(1/2)i = (1/2)×e^(iπ/2)

z×(1/2)i = (1/2)×abs(z)×e^(i×arg(z)+iπ/2)

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 19 maj 2019

Tack för alla svar! Nu blir det rätt

Svara Avbryt
Close