Hur förkortar jag detta uttryck

Skulle du vilja skicka en bild på uppgiften från boken?

Testa att bryta ut (a+1)^5 i täljaren

Matsmats skrev:

Testa att bryta ut (a+1)^5 i täljaren

Hej! Står så i facit också, men osäker på hur jag gör det. Skulle du kunna förklara? Tack

Vi säger att x=(a+1) Så blir det inte för många paranteser.

$\frac{x^5(x^2-1)}{a(a+2)}$

OILOL skrev:

Vi säger att x=(a+1) Så blir det inte för många paranteser.

$\frac{x^5(x^2-1)}{a(a+2)}$

Hej ! Jag förstår fortfarande inte varför det blir så. Skulle någon kunna förklara. Tack 

Första parentesen i täljaren  ${\left(a+1\right)}^{7 =}\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right) = (t.ex.) {\left(a+1\right)}^5{\left(a+1\right)}^2$

Andra parentesen i täljaren ${\left(a+1\right)}^5 = {\left(a+1\right)}^5*1$

nu har du de två parenteserna i täljaren och då får vi:

$\frac{{\left(a+1\right)}^7-{\left(a+1\right)}^5}{a\left(a+2\right)}=\frac{{\left(a+1\right)}^5\left({\left(a+1\right)}^2-1\right)}{a\left(a+2\right)}$

Utveckla den högra parentesen i täljaren så är du framme.

Matsmats skrev:

Första parentesen i täljaren  ${\left(a+1\right)}^{7 =}\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right) = (t.ex.) {\left(a+1\right)}^5{\left(a+1\right)}^2$

Andra parentesen i täljaren ${\left(a+1\right)}^5 = {\left(a+1\right)}^5*1$

nu har du de två parenteserna i täljaren och då får vi:

$\frac{{\left(a+1\right)}^7-{\left(a+1\right)}^5}{a\left(a+2\right)}=\frac{{\left(a+1\right)}^5\left({\left(a+1\right)}^2-1\right)}{a\left(a+2\right)}$

Utveckla den högra parentesen i täljaren så är du framme.

Aha, nu förstår jag hur OILOL menade och hur man löser uppgiften. Tack så mycket för hjälpen!

((a+1) ^5) *(a^2 + 2a + 1 - 1) = ((a+1) ^5) * (a^2 + 2a), vilket är nämnaren som jag kan förkorta bort och få kvar ((a+1) ^5). Tack! Måste träna mer på sånt här inför delprovet :)