13 svar
43 visningar
Nilo är nöjd med hjälpen!
Nilo 86
Postad: 18 maj 2020 Redigerad: 18 maj 2020

Hur går jag tillväga när strömmen är Io=2cos(wt)?

Hej,

Jag sitter med denna problem: 

Och jag skulle vilja ha lite hjälp med hur man ska gå tillväga. 

Min egen tankegång: 

Jag tänker att Io = 2cos(wt) mA bör bli 2 mA. För VR(t) tänker jag att det borde vara VR(t) = 2 mA * 1000 = 2 V och för kondensatorn så tänker jag att jag använder 1/jwC = -j 1/wC = -j 1/10^5 *10 * 10^-9 = -j kohm och för att få Vc(t) så blir det Vc(t) = 2 mA * -j kohm = -2j V. 

Tänker jag rätt eller är jag på fel bana? 

ThomasN 105
Postad: 18 maj 2020

Hej

I och med att det frågas efter Vr(t), Vc(t) och Vl(t) Så tror jag att svaret på spänningarna ska uttryckas som som funktioner av tiden. D.v.s. av typen V(t) = V×cosωt+α. För att få spänningarna får du multiplicera respektive impedans med strömmen, också som en funktion av tiden.
Där α blir olika beroende på vilken typ av impedans det handlar om. Vad tror du alfa blir för Vr(t)?

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020

Hej Tomas, 

För VR så beräknade jag: Io * R = 0.002 * 1000 = 2 V, alltså bör det i phasor form vara 2  0°.

Så VR(t) = 2cos(wt). 

Däremot är jag fast för hur jag ska få fram det för kondensatorn och induktorn. 

Du är delvis på rätt spår. j-ω-metoden fungerar bra för att räkna ut strömmar och spänningar i det sinusformade stationära tillståndet, men frågan handlar om att uttrycka spänningarna som funktion av tiden. Du måste med andra ord svara med sinus (eller cosinus)-funktioner av viss amplitud och fasförskjutningar. Om du kikar i dina svar så innehåller de inga tidsberoenden (de är inga funktioner av tiden t). För att svara på uppgiften måste tidsberoendet bli tydligt.

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020

Såhär långt har jag kommit, men jag är väldigt osäker om jag fått rätt för Vc(t):

ThomasN 105
Postad: 18 maj 2020

Impedans på phasor form ska väl bestå av absolutbelopp och argument väl? Det ska väl vara 2-90 eller hur? Sen behåller nog argumentet sitt tecken i den tidsberoende funktionen.

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020

Du menar att jag ska ta bort (jV) från 2 jV-90°?

I din beräkning av spänningen över kondensatorn så blandar du in både j och en vinkel. Vinkeln -90 grader uppstår som ett resultat av att j står i nämnaren, men du ska inte använda både j och en vinkel i samma uttryck. Det blir liksom tårta-på-tårta.

Impedansen för en kapacitans är 1jωC=1ωC-90°. Antingen j eller vinkel, inte både och.

När du sedan skriver spänningen VC så har du baserat den på sin(), men den drivande strömkällan använder cos(). Det är lätt att göra bort sig på fasförhållandet när man byter mellan sin och cos, så jag skulle rekommendera att du håller dig till cos() i hela uppgiften.

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020 Redigerad: 18 maj 2020

Det är där jag är lite fast, jag vet inte riktigt hur jag ska uttrycka det som cos().

Blir det: Vc(t) = 2cos(wt-90°)?

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020

Så här ser det ut, rätta mig gärna om jag har fel:) 

ThomasN 105
Postad: 18 maj 2020

Japp, det är i alla fall vad jag fick. Nu är det värsta gjort, bara Vl(t) kvar :-)

Ser bra ut tycker jag. Bra jobbat!

ThomasN 105
Postad: 18 maj 2020

Nu krockade vi nog igen. Men det ser bra ut!

Ska man vara riktigt riktigt petig så kanske man ska sätta in siffervärdet ω.

Måste ge dig en eloge för dina snygga anteckningar, väldigt lätt att följa.

Nilo 86
Postad: 18 maj 2020

Ja haha! Ja, jag ska nog lägga till ω.

Man tackar, det var snällt sagt! :D

Tack för all hjälp! Nu ska jag skicka in den och försöka äta middag lite mer avslappnat! :-)

Svara Avbryt
Close