41 svar
80 visningar
sophiasophia är nöjd med hjälpen!
sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Hur går jag vidare efter att ha hittat skärningspunkter?

Hej! Ni är toppen på pluggakuten och brukar vara till god hjälp. Nu sitter jag här med ett trött huvud och vet inte hur jag ska gå vidare efter att ha hittat skärningspunkterna. Jag förstår att jag behöver rita upp kurvorna, men kan inte komma på hur (även om jag säkerligen gjort det tidigare och det borde sitta), kan någon hjälpa mig?

Uppgiften: 

Beräkna arean av det område som begränsas av kurvorna   y  =  6 − x2  och  y  =  x2 − 2x + 2.

Har kommit fram till x1=2 och x2=-1

Hur ritar jag upp kurvorna?

Använd rutat papper.  Börja med  y=6-x2   (är det x upphöjt till 2 ?)

Hitta på olika värden på x  (som   0 1 2 3 4 -1 -2 -3 etc)
och räkna ut vilket y-värde som då blir.  Pricka in det på det rutade papperet.

x=0   -->  y=6
x=1  -->  y=5
x=2 -->  y=2
osv...

  

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Tack! Kom på det och kom vidare, har dock fastnat igen, har nu kommit till:
-12 (6-x2 - (x2 -2x+2)dx  

-12(4-2x-2x2)dx = [ 4x+x2-2x3/3]2-1

Sedan kommer jag inte vidare längre än till (8+4.......??????

i första ekv när du tar bort parenteserna blir det  +2x

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Såg detta nu. Gör jag rätt om jag får:

-12 (4-2x2+2x)dx = [4x-x2+2] ?

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Fast nej någonting blir fel, vart gör jag fel? Med ovanstående ekvation blir svaret 7, vilket är fel, det ska bli 9....

4   --->    4x    (rätt)

2x^2    --->     (2/3)x^3

2x   --->    x^2

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Svaret ska vara 9 enligt wolframalpha så förstår inte vad jag gör tokigt...

Du har integrerat fel, rad 2 på din bild, inom klamrarna

ska bli      4x   +    (2/3)x^3    +   x^2

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Nu är jag lite lost, varför blir det (2/3)x3???

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Jo, nu tror jag att jag är med, detta är ju mer eller mindre grunderna. När någonting är upphöjt till något så delar man... sorry för seg skalle. Ska se om jag löser det nu!

Omvänt    23·x3      blir     2·33·x3-1   

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Helt sant, borde jag klurat ut. Hur går jag vidare? Hur förenklar jag ett sådant här bråk?

Ledsen, kanske är jätte simpelt, men jag vill verkligen förstå allt, läser på distans och är inte något mattesnille direkt...

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Om jag sätter in 2 i ekvationen 2x3/3 blir ju det 43/3 vilket är 21.3, vilket inte kan stämma...

sophiasophia skrev:

Du får backa lite, för det blev väl teckenfel här på rad två

4 - 2x^2+2x     ska det väl bli

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Det stämmer, nu blev det lite för många teckenbyten fram och tillbaka, det är såhär man lär sig att vara noga från start ;D 

Ok, men oavsett landar jag med 2/3x3, hur förenklar jag det på bästa sätt?

Låt det vara som det är, det ordnar sig senare

integrera  4 - 2x^2+2x

det blir  4x   -    23x^3    +   x^2

sedan    4x-23x3+x22-1 

därefter

4·2   -   23·23   +   22 - 4·-1     - 23·-13    +  -12

Håll reda på alla minus och parentesen nu så blir det 9

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Har fortfarande problem med 2/3 · 23... hänger inte med på den

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 10 maj 2019 Redigerad: 10 maj 2019

Gör inget åt den nu.  Den kommer tillsammans med bråket i andra parentesen att bli  minus 18/3  (=-6)

Bråket i vänstra parentesen blir  minus 16/3

Bråket i högra parentesen blir (när parentesen som har minus framför sig tas bort)  minus 2/3

Tillsammans  minus  18/3  =  -6

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Så jag ska göra om allt i parenteserna till bråk? 

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 10 maj 2019 Redigerad: 10 maj 2019

.

sophiasophia skrev:

Så jag ska göra om allt i parenteserna till bråk? 

Nej

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Då är jag inte med... 

sophiasophia skrev:

Då är jag inte med... 

Vänstra parentesen blir

( 8   -   16/3    +   4 )

Vad blir högra parentesen ?

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Nu känner jag mig dum, så självklart. Höger parentes blir ju aningen svårare, får det till (-4-(2·-1)3/3+(-1), är jag på rätt väg?

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Måste göra något fel i högra parentesen, eller så har jag helt tappat reglerna vid parenteserna, får detta:

(8-16/3+4) - (-4-(-8)/3+(-1) ...


sophiasophia skrev:

Nu känner jag mig dum, så självklart. Höger parentes blir ju aningen svårare, får det till (-4-(2·-1)3/3+(-1), är jag på rätt väg?

inte  -(2*-1)^3/3        utan   -2/3 * (-1)^3

på tredje termen har du glömt  ^2

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Jag har löst det! 

(8-16/3)-(-4-(-8)73+(-1))
(12-16/3)-(-5-(-8)/3) = 17-24/3=9...

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 10 maj 2019 Redigerad: 10 maj 2019
sophiasophia skrev:

Jag har löst det! 

(8-16/3)-(-4-(-8)73+(-1))
(12-16/3)-(-5-(-8)/3) = 17-24/3=9...

Men det ser konstigt ut

Vänstra parentesen är inte som du skriver (8-16/3)
och i högerparentesen:  var kom (-8)/3 ifrån       och -1 gånger -1 blir 1 

Så här ska det vara

(  8 - 163 + 4 )  -  ( 4·(-1)    -   23·(-1)3   +  (-1)2  )  

( 8 - 163 + 4 )  -  (  -4  +  23   +1 ) 

( 8 - 163 +4 )  -  ( 23 -3 ) 

  8 - 163 + 4 - 23 + 3 

  8  +  4  +  3  -  183    =    15 - 6   =   9 

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Slog ihop 8+4 som var i parentesen?

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 10 maj 2019 Redigerad: 10 maj 2019
sophiasophia skrev:

Det är inte rätt, fast det råkar bli 9 på slutet.

Hur kan det bli  -83  i högerparentesen ?     och  -1^2    blir ju  1

Titta på min lösning lite högre upp i textmassan

(och så ska det vara "areaenheter mellan kurvorna")

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Hmm... ja jag ser ju att din uträkning är något smidigare. Kolla på min så ser du dock att den också funkar. -8/3 kom från 2•(-1)^3 2•(-1)=-2och -2^3=-8... är det fel? 

sophiasophia 43
Postad: 10 maj 2019

Ja precis, slog ihop 8an med 4an som var i (8-2/3x^3+4)... har jag gjort helt tokigt? Hur kan det då bli rätt svar? Kanske att jag gör rätt men lite väl komplicerat?😯🧐

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 11 maj 2019 Redigerad: 11 maj 2019
sophiasophia skrev:

Hmm... ja jag ser ju att din uträkning är något smidigare. Kolla på min så ser du dock att den också funkar. -8/3 kom från 2•(-1)^3 2•(-1)=-2och -2^3=-8... är det fel? 

Ja det är fel

2:an ska inte upphöjas med 3

det  står   - 23· x3 

och det är bara  x  (som är -1)  som ska upphöjas med 3

sophiasophia 43
Postad: 11 maj 2019

Okej, men, i vänstra parentesen gjorde vi ju så? 2/3•2^3, tänkte att det var samma för den andra... måste ha missuppfattat någonting. Det är det där bråket som gör mig förvirrad.

larsolof 1473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 11 maj 2019 Redigerad: 11 maj 2019
sophiasophia skrev:

Okej, men, i vänstra parentesen gjorde vi ju så? 2/3•2^3, tänkte att det var samma för den andra... måste ha missuppfattat någonting. Det är det där bråket som gör mig förvirrad.

I vänstra parentesen  är   x=2      i högra parentesen är x= -1

- 23·23                                -23·(-1)3

sophiasophia 43
Postad: 11 maj 2019

P.S, ser att din uträkning så klart är mycket bättre. Men kan ändå inte sluta förundras över den härliga soppan jag själv lyckades få till, med rätt svar dessutom. Ibland önskar jag att jag hade kunnat spola tillbaka tiden och gått om gymnasiet och faktiskt varit mer närvarande på lektionerna. Det är svårt att komma ihåg alla regler efter 6 år utan matteräkning. 

Super stort tack för din hjälp. Tror inte du, eller alla, här på pluggakuten förstår hur tacksam jag är att ni finns. Guld värda är ni!

sophiasophia 43
Postad: 11 maj 2019

Min är fel, ser det nu. Tänka sig att svaret ändå blev rätt, haha. Hjärnan är bra på att luras när man vill sova! ;D

sophiasophia skrev:

P.S, ser att din uträkning så klart är mycket bättre. Men kan ändå inte sluta förundras över den härliga soppan jag själv lyckades få till, med rätt svar dessutom. Ibland önskar jag att jag hade kunnat spola tillbaka tiden och gått om gymnasiet och faktiskt varit mer närvarande på lektionerna. Det är svårt att komma ihåg alla regler efter 6 år utan matteräkning. 

Super stort tack för din hjälp. Tror inte du, eller alla, här på pluggakuten förstår hur tacksam jag är att ni finns. Guld värda är ni!

Det är inte så lätt att räkna klockan 2 på natten. Och att din uträkning gav rätt svar = 9.  Ja, din uträkning måste ju ge något svar och det råkade vara 9.  Ibland händer det....

Svara Avbryt
Close