Hur gör man denna beräkning?

Frågan låter följande, enligt Keplers tredje lag är förhållandet mellan kvadraten av planeternas omloppstid runt solen T år, och kuben på deras medelasvstånd till solen (r km) konstant, alltså T upphöjt i 2 ÷ r upphöjt i 3 = konstant.

Enligt en formelsamling befinner sig jorden 1,496 x 10 upphöjt i 8 km från solen. Saturnus omloppstid är 29,5 år.

Hur många gånger längre är det från solen till Saturnus jämfört med avståndet från solen till jorden?

Jag vet nämligen inte hur man ska tänka kring denna fråga

Låter som det är samma som denna:

https://www.pluggakuten.se/trad/keplers-tredje-lag/

Du kan räkna så här men tror det är fel att anta att Jorden och Saturnus har samma konstant:

$\frac{T^{2}}{r^{3}} = k \frac{1^{2}}{{(1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} = k \frac{29, 5^{2}}{{(x \cdot 1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} = k \frac{1^{2}}{{(1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} = \frac{29, 5^{2}}{{(x \cdot 1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} \frac{1}{{(1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} = \frac{29, 5^{2}}{x^{3} \cdot {(1.496 \cdot 10^{8})}^{3}} x^{3} = 29, 5^{2} x = \sqrt[3]{29, 5^{2}} x = 9, 6$

Svara Avbryt