Hur gör man för att bestämma en andragrads funktion som går genom tre punkter

Du sätter in x-och y-koordinaterna från dina tre punkter. På så sätt får du ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta. Vet du hru du gör för att lösa ett sådant?

nej det är där jag fastnar

Lös ut en variabel (som funktion av de andra två) i en av dina ekvationer. Sätt in den omskrivningen i de andra två ekvationerna.

Har du något exempel vi kan jobba med?

hur menar du?

Jag har punkterna (-2,-9), (4,3) och
(6,-1).

Sätt in dina tre punkter i y=ax^2+bx+c
Då får du ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta.

får jag då :

-9= -4a-2b+c

3= 16a+4b+c

-1=36a +6b+c

Eller tänker jag fel?

Nästan, (-2)^2=4 och inte -4.

Kan du lösa ekvationssystemet?

Nej jag fattar inte riktigt hur jag ska göra

Bubo skrev:

Lös ut en variabel (som funktion av de andra två) i en av dina ekvationer. Sätt in den omskrivningen i de andra två ekvationerna.

c = 4a+2b-9

är en bra början

Bubo skrev:

Bubo skrev:

Lös ut en variabel (som funktion av de andra två) i en av dina ekvationer. Sätt in den omskrivningen i de andra två ekvationerna.

c = 4a+2b-9

är en bra början

är det inte c=4a+2b+9?

Jonnylistar01 skrev:

får jag då :

-9= -4a-2b+c

Jag utgick från den här.

men tydligen så var det fel och blev blev istället -9=4a-2b+c

sedan förstår jag inte hur jag ska räkna för att få fram a, b och c. 

Ekvationssystem

https://youtu.be/Z7kif6shDDQ

Så då blir alltså : 

$$\begin{gathered} a=-0.5 \\ b=3 \\ c=-1 \end{gathered}$$

eller  $a{x}^2+bx+c=-0,5x^2+3x-1$

Är detta allmänform ?

Tack för all hjälp som Jag har fått, Har någon tipps som kan göra det lättare i fortsättningen så får ni gärna höra av  er.    : ^)

Det ser rätt ut.

Ibland kan man utnyttja symmetrin i en andragradskurva, men det gick ju inte här.

Jag svarade i en liknande tråd i går, men den tråden  försvann av oklar anledning. (Möjligen p.g.a att ordet "inlämningsuppgift" fanns i det första inlägget, vad vet jag.)