Hur har detta ens blivit fel??
5229 b)
På detta har hittat att integralen är (e^6 - e^2)/2
Och då gjorde jag:
(e^6 - e^2)/2 = 4*e^2x
(e^6 - e^2) = 8*e^2x
ln (e^6 - e^2) = ln(8*e^2x)
ln e^6 - ln e^2 = ln 8 * e^2x
6 - 2 = ln 8 * e^2x
4 = ln 8 * e^2x
4/ln 8 = e^2x
ln (4/ln 8)/2 = x
Men detta är fel. Hur?
Kan du skriva om ln(8*e^2x) som du fått i högerledet enligt de giltiga logaritmlagarna?
I synnerhet är lagen ln(A·B) = ln(A) + ln(B) relevant (där A och B är godtyckliga positiva tal).
Kan du hitta någon sann logaritmlag som möjliggör omskrivning av ln(e^6 - e^2) som du fått i vänsterledet? Om inte, så ska du nog avstå från att skriva om detta uttryck.
Charlieb skrevln (e^6 - e^2) = ln(8*e^2x)
ln e^6 - ln e^2 = ln 8 * e^2x
Nej ln-fknen är INTE linjär så rad 2 gäller inte och därmed inte heller rad 1, eftersom den tycks bygga på rad 2. Det är inte mycket man kan göra med uttrycket ifråga. Dock har vi enligt den av LuMa07 citerade loglagen att ln(e6-e2)=ln(e2(e4-1))= ln e2+ln(e4-1)=2+ln(e4-1) Den sista termen kan man nog inte gör ngt åt.
