Hur har x två lösningar?
x-sqrt(2x)=0
Denna ekvation har lösningarna x=0 och x=2. Men borde den inte bara ha en lösning?
Om det skulle vara en ekvation med x^2 då skulle den ha haft två lösningar, x^3, tre lösningar, osv. Men här finns bara x^1.
Kan någon förklara detta för mig?
Sambandet gäller inte nödvändigtvis om du inte har ett polynom i ena ledet (endast positiva heltalsexponenter). Om du flyttar över rottermen till HL, och sedan kvadrerar får vi:
Vilket ger två lösningar. Eftersom vi kvadrerat ett rotuttryck måste vi dock testa båda lösningarna, för att kontrollera att inga falska rötter har uppkommit. :)
Smutstvätt skrev:Sambandet gäller inte nödvändigtvis om du inte har ett polynom i ena ledet (endast positiva heltalsexponenter). Om du flyttar över rottermen till HL, och sedan kvadrerar får vi:
Vilket ger två lösningar. Eftersom vi kvadrerat ett rotuttryck måste vi dock testa båda lösningarna, för att kontrollera att inga falska rötter har uppkommit. :)
Så sambandet gäller endast när det är positiva heltalsexponenter?
Ja, endast när du har polynom = 0. :)
Smutstvätt skrev:Ja, endast när du har polynom = 0. :)
Här har vi en annan lösning som bara har en lösning när vi kvadrerade det. Här har vi också ett polynom = 0. Vad är skillnaden?
Du har ett polynom i VL, men hela VL är inte ett polynom. Ursäkta min dåliga formulering.
