6 svar
32 visningar
Thanos är nöjd med hjälpen!
Thanos 4
Postad: 11 jul 2018

Hur hittar jag alla komplexa lösningar till ((z-i)^3) - 8i = 0 med ledning w = z - i

w^3 + 8i = 0

w^3 = -8i

vet inte hur jag ska fortgå efter detta.

Dr. G 3331
Postad: 11 jul 2018

Kan du hitta en lösning?

Thanos 4
Postad: 11 jul 2018

jag har ett exempellösning på uppgiften men problemet är att jag inte förstår mig på den, närmare bestämt där det substituerar w.

Dr. G 3331
Postad: 11 jul 2018

Är du med på hur de får fram de tre lösningarna i w?

För varje lösning får du sedan substituera tillbaka till z,

z = w + i.

Thanos 4
Postad: 11 jul 2018

ja det är jag med på, det är snarare steget mellan w^3 = -8i och r^(3)e^(i30) = 8e^(i3π/2) som jag inte förstår mig på

Dr. G 3331
Postad: 11 jul 2018

Båda leden skrivs på polär form. Med

w = r*e^(i*v)

blir

w^3 = r^3*e^(3*i*v)

-8i är på polär form t.ex

-8i = 8*e^(i*3π/2)

Så w^3 = -8i är då samma sak som

r^3*e^(3*i*v) = 8*e^(i*3π/2)

Thanos 4
Postad: 11 jul 2018

Okej, tack så mycket! det underlättade!

Svara Avbryt
Close