22 svar
368 visningar
Arizona 61
Postad: 8 mar 07:46

hur hög blir vattennivån i asken

Anita gör fyra lika stora snöbollar och lägger dem i en ask där de precis ryms. Varje snöboll har diametern 12,0 cm. Efter några timmar har snöbollarna smält. Hur hög är vattennivån då i asken?
Ledning: Vattens densitet är 0,997 g/cm3 och snöbollarnas densitet är 0,810 g/cm3.

 

Jag tror jag fått till en bra början 

Snöbollarnas diameter är 12,0cm och vill få ut radien 

12,0/2 =6 

r=6

volymen för en snöboll = 4*π * 6^3 /3 = 904,78cm3

Volymen för alla 4 snöbollar= 904,75cm^3*4 = 3619,12 cm^3

hur räknar jag ut volymen i asken? och vad ska jag göra med informationen om densiteten på vattnet 

Bubo 4149
Postad: 8 mar 07:47

Sätt ut måtten på asken.

Arizona 61
Postad: 8 mar 08:43

vilka mått?

Louis 1704
Postad: 8 mar 08:50 Redigerad: 8 mar 09:07

Längd och bredd. Höjden behöver du inte (men den är samma som bredden).
Notera att bollarna precis ryms i asken.

Densiteterna behöver du för att beräkna vattnets volym.
Som är mindre än snöbollarnas volym.

Arizona 61
Postad: 8 mar 12:54

om de ligger fyra på rad är det 4*12 som blir måttet

Louis 1704
Postad: 8 mar 13:00

Längden ja. Och bredden är 12 cm.

Arizona 61
Postad: 13 mar 20:46

så längden blir 48 cm 

bredden 12cm 

När de sen smält hur ska jag räkna ut vattennivån?

Louis 1704
Postad: 13 mar 21:10 Redigerad: 13 mar 22:12

Genom att räkna ut smältvattnets volym.

Du har räknat ut snöbollarnas volym, som är större än smältvattnets,
eftersom snö har lägre densitet än vatten.
Vad som är konstant är massan (vikten) som du får räkna ut.

massa = densitet*volym    (för snön)

Och sedan volymen efter smältningen:

volym = massa/densitet    (för vattnet)

Man kan se här att den nya volymen blir den gamla volymen (som du har räknat ut) gånger 0,810/0,997 (rättat).

 

Arizona 61
Postad: 13 mar 22:08

Gör man såhär?

massa = densitet*volym    (för snön)

0,810 g/cm3 * 3619,12 cm3 = 2931,49 cm3 

volym = massa/densitet    (för vattnet)

2931,49 cm3 / 0,997 =  2940,31

Louis 1704
Postad: 13 mar 22:21

Ja, värdena stämmer. Men först räknade du ut massan och då är enheten gram.
Du ser också på enheterna som du skrivit ut att det blir g:  (g/cm3)*cm3.

Sedan räknade du ut den nya volymen 2940 cm3.

Nu återstår bara att räkna ut höjden av ett rätblock med längden 48 cm, bredden 12 cm och volymen 2940 cm3.

Arizona 61
Postad: 13 mar 22:30

så jag behöver bara ändra enheterna?

Försökt kolla i mina anteckningar men hittar inte hur jag räknar ut höjden? Blir de vattennivån i asken som de frågas efter?

Louis 1704
Postad: 13 mar 22:34 Redigerad: 13 mar 22:35

Ja, och det är bara cm3 som ska ändras till g.
Men som jag skrev i andra tråden, sätt ut enheter konsekvent.
Har du en enhet till vänster om likhetstecknet ska du skriva samma enhet till höger. Som på sista raden.

Den efterfrågade vattennivån i asken är höjden av det rätblock som vattnet utgör.

bredd*längd*höjd = volym.

Eller basarea*höjd = volym.

Arizona 61
Postad: 13 mar 22:38

Basarean = längd * bredd 

48 cm * 12cm = 576 cm?? 

Louis 1704
Postad: 13 mar 22:43

Ja, fast cm2.
Bara ett steg kvar.

Arizona 61
Postad: 13 mar 22:48

men ändrar jag då 48cm * 12cm = 576cm2 

Louis 1704
Postad: 13 mar 22:57

Basarean är 576 cm2 och volymen 2940 cm3.

Arizona 61
Postad: 13 mar 23:19

vad är sista steget då? måste jag omvandla formlerna?

Louis 1704
Postad: 13 mar 23:33

576*h = 2940.

Om
B*h = V
är
h = V/B.

Arizona 61
Postad: 13 mar 23:43

576*h= 2490

h= V/B

h= 2490/ 576= 4,3 

är då 

L= 48 b= 12 V= 2490 h= 576

Louis 1704
Postad: 13 mar 23:47

4,3 cm är svaret.

Det är B (basarean) som är 576 cm2.

Arizona 61
Postad: 13 mar 23:55

är detta då en fullständig lösning?

Snöbollarnas diameter är 12,0cm och vill få ut radien 

12,0/2 =6 

r=6

volymen för en snöboll = 4*π * 6^3 /3 = 904,78cm3

Volymen för alla 4 snöbollar= 904,75cm^3*4 = 3619,12 cm^3

Måttet för asken 

L = 4*12 cm = 48 cm

b= 12cm 

massa = densitet*volym  (för snön)

0,810 g/cm3 * 3619,12 g = 2931,49 cm3 

volym = massa/densitet  (för vattnet)

2931,49 g/ 0,997 =  2940,31
 

576*h = 2490 

h=V/B 

h= 2490 cm2 / 576 cm2 = 4,3cm

Louis 1704
Postad: 14 mar 00:18 Redigerad: 14 mar 00:31

Det var en hel del fel på enheterna. Du får jämföra med vad jag skrivit nedan.
Jag har ändrat lite ordningsföljd så det blir mer logiskt.

 

Snöbollarnas diameter är 12,0cm och vill få ut radien

12,0 cm/2 = 6 cm

r = 6 cm

volymen för en snöboll = 4*π * 63 /3 = 904,8 cm3

Volymen för alla 4 snöbollar= 4*904,8 cm3 = 3619,1 cm^3

massa = densitet*volym (för snön)

0,810 g/cm3 * 3619,1 g = 2931,5 g

volym = massa/densitet (för vattnet)

2931,5 / 0,997 = 2940 cm3.

Måtten för asken

l = 4*12 cm = 48 cm

b = 12 cm

Basarea 12*48 cm2 = 576 cm2

576 cm2 * h = 2490 cm3

h = 2490/ 576 cm = 4,3 cm

Svar: Vattnets höjd i asken blir 4,3 cm.

Arizona 61
Postad: 14 mar 00:25

Tack snälla för hjälpen!!

Svara Avbryt
Close