3 svar
85 visningar
Dualitetsförhållandet 1289
Postad: 5 maj 14:16

Hur hög energi ska en myon minst ha för att den ska hinna vertikalt ned till jordytan

Tiden som myonen uppfattar måste vara minst 5.5μs eftersom det ger hastigheten ljusets hastighet för att den ska hinna ner. Så då tänker jag på något konstigt sätt att vi tar fram hastigheten då tiden är 5.5μs. t=t011-v2c2

1-v2c2=t0t1-t0t=v2c2(1-t0t)2=v2c2 v=c-ct0t=c-c×2.25.5=3.35.5c=35c

Energin då v = 3c/5 blir:

105.7×106eV1-(3/5)2c2c2=105.7×106eV45=5×105.7×106×1.6×10-194

Matchar knappast något svarsalternativ. Vet att jag har gjort det konstigt, men vet inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift 

RandomUsername Online 365
Postad: 5 maj 16:29 Redigerad: 5 maj 16:32

Använda längdkontraktion dvs

 

l0/y = l

där l0 = 15km

l = v*t = ungefär     3*10^8. *. 2.2*10^-6

sen löser du ut y dvs hur stor gamma faktorn måste vara för att myonen ska hinna falla ner.

 

sen vet du att Totala energin = rörelseenergi + viloenergi = mc^2 * y

 

Du har y, sen sätter du in massan och får att energin blir minst ca 2.4GeV

Dualitetsförhållandet 1289
Postad: 5 maj 16:33
RandomUsername skrev:

Använda längdkontraktion dvs

 

l0/y = l

där l0 = 15km

l = v*t = ungefär     3*10^8. *. 2.2*10^-6

sen löser du ut y dvs hur stor gamma faktorn måste vara för att myonen ska hinna falla ner.

 

sen vet du att Totala energin = rörelseenergi + viloenergi = mc^2 * y

 

Du har y, sen sätter du in massan och får att energin blir minst ca 2.4GeV

Smart

MrPillow01 17
Postad: 18 maj 19:55

Uttryck först hastigheten i termer av 15km, 2,2 mikrosekunder och ljusets hastighet:

s=vtlμ=vtμ=l0γ; (kombinera formeln for sträcka och längdkontraktion)

;1γ=vtμl0;

;VL2=HL2;

;1-v2c2=v2tμ2l02;

;v2=c2l02l02+c2tμ2.

 

Lorenzfaktorn är då:

γ=11-l02l02+c2tμ2=l02+c2t2ctμ

 

Beräkna sedan den totala energin:

Etot=mγc2=mμl02+c2t2tμ·c=

=106·106·ectμl02+c2tμ2

16·104·225,45·103e2,4·109·e=2,4 GeV

 

Till skillnad från den andra lösningen behöver du här inte antaga att myonen åker med ljusets hastighet.

Svara Avbryt
Close