Hur inser man vad området är för integralen?
Hej! Jag har följande uppgift:
I lösningen står det: "området ges av 1<x<oändligheten och 1<y<sqrt(x)."
Jag förstår inte, hur kommer man fram till det?
Det enda förstår är att det verkar som man integrerar med avseende på x först eftersom dx är närmast integranden, och då ska ju gränserna uttryckas i den andra variablen, så då borde vi ha y^2<x dvs y < sqrt(x).
Och då borde gränserna i den yttre integralen vara uttryckta i x vilket borde innebära att x är större än 1 så det förstår jag också.
Men jag förstår inte hur de kommer fram till att x är mindre än oändligheten och att y är större än 1? Tack!
Om du tittar på integralernas gränser så ser du att x går från y2 till oändligheten och att y går från 1 till oändligheten.
Efrersom undre gränsen för y är 1 så blir även undre gränsen för x densamma.
Hej! Stort tack för svar!
Så, kan jag alltså tolka det så här:
gränserna för den yttre integralen visar att y går från 1 till oändligheten och gränserna för den inre integralen visar att x går från y^2 till oändligheten.
Eftersom y har startvärdet 1 så har även x startvärdet 1 då vi har sambandet y^2<x. Och eftersom den inre integralen visar att y^2<x har vi att y<sqrt(x) istället för att y < oändligheten. Sammanfattningsvis får vi då 1<x<oändligheten och 1<y<sqrt(x)?
