Hur kall blir saften av en isbit

Hej, jag följer ett exempel i Fysik 1 Impulsboken men jag förstår inte vad de gör i slutet.

 

"Emma tar fram 10 gram is ur frysen och lägger det i ett glas med 33cl hallonsaft.

Hur kall blir saften om den är 14gr från början?"

Först räknar de ut den energi saften avger:

E(hallonsaft)=4180*0,33*(14-T)= (19311,6-1379,4T) J

"När isen tas ut ur frysten är dess temp -18c, i kontakt med saften kommer den värmas upp till 0c och sedan börjar den smälta. När isen smälter blandas smält vattnet med saften så de får samma sluttemperatur"

E(is)=2200*0,01*18+334000*0,01+4180*0,01*(T-0) J

E(is)=3736+41,8T) J

___________________________________________

Så här långt hängde jag med och förstod, men sen kom vi till slutklämmen och jag förstår inte vad de gör och varför de gör det:

uppgiften säger:

Vi antar att all värmeenergi som hallonsaften avger tas upp av isen.

(19311,9-13379T) J=(3736+41,8T) J som förenklat till 15575,6 J = 1421,2T och ger resultatet T=10,96c

_______________________________________________

Hur kommer de fram till 15575,6 och 1421,2T ? Jag ser ingen uträkning jag gjort som ger de summorna? Sedan förstår jag att man ska dividera 15575,7 med 1421,2 för att få veta T MEN

jag har ingen aning hur jag gick från (19311,9-13379T) J=(3736+41,8T) till 15575,6 J = 1421,2T

 

MVh,

Hampus