3 svar
122 visningar
Yosef 163
Postad: 8 apr 2018 Redigerad: 8 apr 2018

Sträcka, tid och hastighet

s > 0
v > 0

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.
Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

I är större än II
II är större än I
I är lika med II
informationen är otillräcklig

Vi utnyttjar svt-formeln som uttrycker sambandet mellan sträcka, tid och hastighet.

s=v⋅t
I kvantitet I har vi sträckan, s, och hastigheten, v, vilket ger tiden

t1=s/v


Medan i kvantitet II har vi sträckan, s/2, och hastigheten 2v vilket ger tiden till

t2=s22v=s4v


Då nämnaren är större i kvantitet II än i kvantitet I är kvantitet I större än kvantitet II och vi får då svaret till alternativ A.

 

Hur kan s4v>sv?  Sträckan i täljaren är samma och ta den delat på en hastig eller en hastighet multiplicerat med 4 så kommer den hastigheten multiplicerat med 4, att ta längre tid ? 

ex. s= 100km och v=50km/h

100km/50km/h = 2/h 

100km/4*50km/h = 100km / 200km/h =0,5/h 

 

Är osäker på hur man skriver upp tiden, om det ska stå 2h eller 2/h. h:et hamnar under ett bråkstreck, tolkas som att det tar två timmar? Det vart två frågor nu , satt o grubbla över hur F*n man skriver tiden, Matematiskt sätt så står de rätt men de verkar endå inte helt stämma, uppskattar en förklaring på uppgiften och hur man skriver om tiden.


Rubriken justerad. /Teraeagle, moderator

tomast80 2565
Postad: 8 apr 2018

Du har löst den rätt, men rör till det lite på slutet:

t1=sv t_1 = \frac{s}{v}

t2=s4v=14·sv= t_2 = \frac{s}{4v} = \frac{1}{4} \cdot \frac{s}{v} =

14·t1 \frac{1}{4} \cdot t_1 \Rightarrow

t1=4t2 t_1 = 4t_2

Alltså tar det 4 ggr så lång tid enligt fall I jämfört med fall II.

Yosef 163
Postad: 10 apr 2018 Redigerad: 10 apr 2018
tomast80 skrev :

Du har löst den rätt, men rör till det lite på slutet:

t1=sv t_1 = \frac{s}{v}

t2=s4v=14·sv= t_2 = \frac{s}{4v} = \frac{1}{4} \cdot \frac{s}{v} =

14·t1 \frac{1}{4} \cdot t_1 \Rightarrow

t1=4t2 t_1 = 4t_2

Alltså tar det 4 ggr så lång tid enligt fall I jämfört med fall II.

Vad menas med att det tar 4 ggr så långt tid? Kvantitet (1) t=s/v tar fyra gånger så långt tid jämnfört med (2) t=s/4v ? Alltså om jag nu förstår det rätt så betyder "längre tid" större kvantitet?  Ska inte snabbare hastighet vara den större kvantiteten, ?

Yosef skrev :

...

Alltså om jag nu förstår det rätt så betyder "längre tid" större kvantitet?  Ska inte snabbare hastighet vara den större kvantiteten, ?

I det här fallet avser både kvantitet I och kvantitet II tid, inte hastighet. Det är ju så uppgiften är formulerad:

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.
Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

Svara Avbryt
Close