Hur kan denna styckvist uppdelade funktion vara jämn?
Här kommer en printscreen på en del av min uppgift: 
Jag kan inte förstå hur funktionen är jämn. Per definition är en jämn funktion g(x) = g(-x) för hela sin definitionsmängd. Men för g(-x) så blir funktionen i intervallet mellan 0 och pi: 2+(-x) = 2-x, vilket INTE är lika med 2+x.
Likväl i intervallet mellan -pi och 0: 2-(-x) = 2+x, vilket INTE är lika med 2-x.
Hur kan den då vara jämn??
Om du stoppar in x=1 och x=-1, vad blir funktionens värden?
Tabell över g(x) för några värden på x:
| x | g(x) | värde |
| -3 | 2-(-3) | 5 |
| -2 | 2-(-2) | 4 |
| -1 | 2-(-1) | 3 |
| 0 | 2+0 | 2 |
| 1 | 2+1 | 3 |
| 2 | 2+2 | 4 |
| 3 | 2+3 | 5 |
Tack för hjälpen, när man visade det så så var det väldigt självklart.
Fattar dock fortfarande inte varför g(-x) ger 2-x i intervallet (0, pi) när ursprungsfunktionen är 2+x i det intervallet, känns jättekonstigt.
Låt säga att x är mellan 0 och pi. Då gäller att g(x)=2+x.
-x kommer dock ligga i intervallet -pi och 0. Därför är g(-x)=2-(-x)=2+x.
Du får jämföra mina härledning och fundera på varför jag kom till en annan slutsats
