Hur kan jag bevisa att en funktion är en surjektiv funktion ?

Din funktion $h$ är ju definierad enligt $h = f \circ g$ så varje element går igenom kedjan $\mathbb{R} \to \mathbb{R} \to [-5, \infty )$, alltså $h : \mathbb{R} \to [-5, \infty )$. Målmängden är alltså $[-5, \infty )$. Jämför nu detta med värdemängden i d).

Här är mitt svar ! Är det rätt ? 

Har du skrivit något i inlägg #4? Det syns inte.

Vad menar du med inlägg 4 ? 

Smaragdalena skrev:

Har du skrivit något i inlägg #4? Det syns inte.

Jag förstår inte din fråga ? 

matte 5 skrev:

Smaragdalena skrev:

Har du skrivit något i inlägg #4? Det syns inte.

Jag förstår inte din fråga ? 

Du postade ett helt (för mig åtminstone) tomt inlägg i #4, sedan skrev du i inlägg #5:

Här är mitt svar ! Är det rätt ? 

Alltså tror jag att du har skrivit något i #4, fastän det inte syns för mig.

Kan någon här hjälpa mig med frågan f ? 
jag får komplettering på detta !! Jag har svarat som det stod där uppe ! 
hur ska man bevisa ett funktion som är surjektiv ( målmängd och värdemängd är inte identiska !) 

tack 

matte 5 skrev:

Kan någon här hjälpa mig med frågan f ? 
jag får komplettering på detta !! Jag har svarat som det stod där uppe ! 
hur ska man bevisa ett funktion som är surjektiv ( målmängd och värdemängd är inte identiska !) 

tack 

Det är riktigt att målmängden inte är lika med värdemängden. Vet du definitionen av en surjektiv funktion?

Om värdemängden är lika med målmängden säger vi att funktionen är surjektiv.

men i detta fall , funktionen är surjektiv men Dh är inte lika med Vh . hur kan jag bevisa då att funktionen är surjektiv? 

matte 5 skrev:

men i detta fall , funktionen är surjektiv men Dh är inte lika med Vh . hur kan jag bevisa då att funktionen är surjektiv? 

Hur kan den vara surjektiv om inte värdemängden är lika med målmängden?

så funktionen är inte injektiv och inte surjektiv ! 

matte 5 skrev:

så funktionen är inte injektiv och inte surjektiv ! 

Exakt! Om den skulle vara surjektiv så skulle för varje $y \in [-5, \infty]$ det finnas ett $x \in \mathbb{R}$ så att $y=h(x)$. Ta exempelvis $y=100 \in [-5, \infty)$, då skulle vi alltså ha att $100=\frac{3}{2} \sin( - 7 \pi x/2 ) - 3$ vilket inte har lösningar i $\mathbb{R}$!

tack för hjälpen !