8 svar
47 visningar
AlexanderJansson 741
Postad: 26 mar 22:51

Hur kan jag tänka på denna uppgift?

Calle_K 1473
Postad: 26 mar 23:06

Antingen är ett pluss först, då kan det andra plusset vara på plats 2, 3 eller 4. Totalt 3 permutationer.

Eller så är ett hjärta först, med samma resonemang finns då ytterligare 3 permutationer.

Totalt 6 permutationer.


Tillägg: 26 mar 2024 23:08

Ett mer matematiskt resonemang skulle vara att inse att antalet permutationer är 4!=24 om alla figurer vore olika. Eftersom det finns 2 likadana pluss dividerar vi antalet permutationer med 2, och eftersom det även finns 2 likadana hjärtan dividerar vi antalet permutationer med 2 igen. Resultatet blir 6 permutationer.

AlexanderJansson 741
Postad: 28 mar 06:31
Calle_K skrev:

Antingen är ett pluss först, då kan det andra plusset vara på plats 2, 3 eller 4. Totalt 3 permutationer.

Eller så är ett hjärta först, med samma resonemang finns då ytterligare 3 permutationer.

Totalt 6 permutationer.


Tillägg: 26 mar 2024 23:08

Ett mer matematiskt resonemang skulle vara att inse att antalet permutationer är 4!=24 om alla figurer vore olika. Eftersom det finns 2 likadana pluss dividerar vi antalet permutationer med 2, och eftersom det även finns 2 likadana hjärtan dividerar vi antalet permutationer med 2 igen. Resultatet blir 6 permutationer.

Med ditt resonomang får jag ett svar som är 2x för stort på denna uppgift


Med ditt resonomang får jag ett svar som är 2x för stort på denna uppgift

Hur resonserade du? Vad fick du för svar? Vad säger facit?

Först pacerar hon ut de "udda" klossarna grön, blå och svart. Detta kan göras på 10.9.8 olika sätt. Därefter  väljer man 2 av 7 klossar som är röda (21 sätt), två av fem som är gula (10 sätt) och sedan finns det bara ett sätt att placera de vita klossarna. Totalt 151 200 sätt. Oj!

AlexanderJansson 741
Postad: 28 mar 08:21
Smaragdalena skrev:

Med ditt resonomang får jag ett svar som är 2x för stort på denna uppgift

Hur resonserade du? Vad fick du för svar? Vad säger facit?

Först pacerar hon ut de "udda" klossarna grön, blå och svart. Detta kan göras på 10.9.8 olika sätt. Därefter  väljer man 2 av 7 klossar som är röda (21 sätt), två av fem som är gula (10 sätt) och sedan finns det bara ett sätt att placera de vita klossarna. Totalt 151 200 sätt. Oj!

Rätt svar! Kan du mer djupgående förklara hur du har tänkt, jag försökte dividera 10 nPr 10, med 3*2*2*1*1*1, och fick dubbla ditt svar. Jag gissa mig typ fram, jag antar att din lösning bygger på att sätt multipliceras med andra möjliga sätt.

Vilket steg vill du ha mer utförligt förklarat?

  1. Först pacerar hon ut de "udda" klossarna grön, blå och svart. Detta kan göras på 10.9.8 olika sätt.
  2. Därefter  väljer man 2 av 7 klossar som är röda (21 sätt),
  3. två av fem som är gula (10 sätt)
  4. och sedan finns det bara ett sätt att placera de vita klossarna.

Själva byggandet måste man naturligtvis göra nerifrån och upp, men om man börjar med att tänka "nedersta klossen kan ha 6 olika färger, och om den är vit, röd eller gul kan andra klossen också ha 6 olika färger, men om den är grön, blå eller svart kan andra klossen ha 5 olika färger, och ..." så skulle jag gå helt vilse (alternativt ha ett fruktansvärt träddiagram!).

AlexanderJansson 741
Postad: 28 mar 08:31
Smaragdalena skrev:

Vilket steg vill du ha mer utförligt förklarat?

  1. Först pacerar hon ut de "udda" klossarna grön, blå och svart. Detta kan göras på 10.9.8 olika sätt.
  2. Därefter  väljer man 2 av 7 klossar som är röda (21 sätt),
  3. två av fem som är gula (10 sätt)
  4. och sedan finns det bara ett sätt att placera de vita klossarna.

Själva byggandet måste man naturligtvis göra nerifrån och upp, men om man börjar med att tänka "nedersta klossen kan ha 6 olika färger, och om den är vit, röd eller gul kan andra klossen också ha 6 olika färger, men om den är grön, blå eller svart kan andra klossen ha 5 olika färger, och ..." så skulle jag gå helt vilse (alternativt ha ett fruktansvärt träddiagram!).

Aa, jag börjar förstå ditt tänk, återkommer förmodligen snart.

AlexanderJansson 741
Postad: 28 mar 12:01
Smaragdalena skrev:

Vilket steg vill du ha mer utförligt förklarat?

  1. Först pacerar hon ut de "udda" klossarna grön, blå och svart. Detta kan göras på 10.9.8 olika sätt.
  2. Därefter  väljer man 2 av 7 klossar som är röda (21 sätt),
  3. två av fem som är gula (10 sätt)
  4. och sedan finns det bara ett sätt att placera de vita klossarna.

Själva byggandet måste man naturligtvis göra nerifrån och upp, men om man börjar med att tänka "nedersta klossen kan ha 6 olika färger, och om den är vit, röd eller gul kan andra klossen också ha 6 olika färger, men om den är grön, blå eller svart kan andra klossen ha 5 olika färger, och ..." så skulle jag gå helt vilse (alternativt ha ett fruktansvärt träddiagram!).

Vad händer om de tre sista kan byta plats och läggas längst ned eller om man byter plats på de gula och gröna? Blir det inte fler?

Om de tre röda klossarna byter plats med varandra så syns inte det, utan resultatet är identiskt.

När jag har placerat ut de båda gröna klossarna finns det bara 5 platser kvar, men vilka fem beror på var de gröna har hamnat. För varje placering av de båda gröna klossarna (21 olika) finns det 10 sätt att placera de båda gula klossarna, och se sätten är olika för varje "grön-placering".

Svara Avbryt
Close