Hur kan man använda bisketrissatsen här?
4233) Här har jag hittat alla vinklar i respektive triangel och då hittat att triangel ABD har vinklarna 48, 34 och 98, medan triangel ADC har vinklarna 48, 82 och 50. Detta betyder väll då att trianglarna inte är likformiga, och därmed kan väll inte bisektrissatsen användas?
Eller har jag fel?
Tänk igen på vad satsen säger. Finns likformighet med i formuleringen? Du har två vinklar som båda är 48. Vad säger det om sträckan AD?
Att det är en bisektris. Men jag trodde att bisketrissatsen också endast kunde användas på likformiga trianglar, då de har likt förhållande mellan motsvarande sida??
Nej, satsen gäller för en triangel. Det finns inget krav på någon likformighet.
I beviset av satsen brukar man däremot konstruera ytterligare en triangel och använda likformighet som ett steg i beviset.
Även det satsen säger, alltså att två förhållanden mellan sidor är samma, liknar hur det brukar se ut när vi använder likformighet. Men bisektrissatsen gäller i vilken triangel som helst med en bisektris från någon av vinklarna. Den behöver inte dela triangeln i två likformiga delar.
AHhh, okej. Då fattar jag!
Tack!
