Hur kan man lösa detta ?

Skissa grafen. Nollställena ligger lika långt från symmetrilinjen (x = -1).

ja, nollställena är -3 och 3. Vad ska man göra efter?

Jag tänkte skriva det som (x+3)(x-3) och sedan göra en andragradsfunktion genom att lösa den, men det var tydligen fel!

-3 och 3 ligger inte lika långt från -1.

En andragradsfunktion med nollställena x₁ och x₂ kan skrivas y = k(x - x₁)(x - x₂).

Uppgiften är att skriva funktionen i faktorform, så du är klar när du satt in rätt x₁ och x₂ samt valt värde på k så att funktionen får en maximipunkt.

Nollställena är -3 och 1.

Varför har man ett k framför ekvationen?

Vad menade du med att välja ett värde på k. Ska jag vara välja valfri siffra?

x²-termen i en andragradsfunktion kan ju ha en koefficient, t ex 3 om du har termen 3x².
Den koefficienten blir k-värdet när du skriver funktionen i faktorformen med rötterna.
Frågan är om k är positiv eller negativ om funktionen har en maximipunkt.

Jag löste nyss frågan, och jag fick svar att k är positiv vid maximipunkt, är det isåfall korrekt?

Men ska inte k vara negativ vid maximipunkt?

Hur fick du att k är positiv?

k ska vara negativ som du skrev. T ex -1. Pröva med stora värden på x i båda fallen.

Jag har löst via denna metod:

Ska jag isåfall lägga -1 inom uttrycket som jag har löst ut.

Jag fick svar -x²-2x+3. Är det då den korrekta svaret då k är negativ vid maximipunkt.

Det stämmer. Om x går mot +- oändligheten går funktionen mot minus oändligheten. Den har en maximipunkt.

Men uppgiften var att skriva funktionen i faktorform,
så svaret är då f(x) = -(x+3)(x-1).
Som inte behöver utvecklas under lösningen.