Hur kommer de fram till detta svar

Jag vet inte vad de grunda sin formel på, men det måste vara något tidigare resultat men vi ser att våning k innehåller

1/2 k(k+1)

kulor i ett plan.

Om det finns n vångar blir antalet kulor

SUM_1^n 1/2k(k+1)

som är just 1/6 n (1 + n) (2 + n). Hur man kommer fram till det sista är lite omständigare då man måste veta vad SUM k^2 är, men det kanske ingår på något formelblad, annars får man härleda det, vilket är lite arbete.

Var kommer denna uppgift ifrån?

”SUM_1^n 1/2k(k+1)”

jag har svårt att tyda va det står här hur kommer du till det sista ?

uppgiften fick vi från vår lärare så är osäker vart han fick de. Det är en pdf med övningar om summor och talföljder 

Är detta tydligare?

Lägg gärna 30 minuter per dag i att lära dig LaTeX. Det är en bra kunskap att ha. Det är inte svårt.

https://www.overleaf.com/learn/latex/Learn_LaTeX_in_30_minutes

Det räcker med 30 min totalt för att lära sig.

MrPotatohead skrev:

Det räcker med 30 min totalt för att lära sig.

Nja, absoluta grunderna kanske. 

Trinity2 skrev:

Är detta tydligare?

Lägg gärna 30 minuter per dag i att lära dig LaTeX. Det är en bra kunskap att ha. Det är inte svårt.

https://www.overleaf.com/learn/latex/Learn_LaTeX_in_30_minutes

Är fortfarande förvirrad över hur man kommer till det sista uttryck 

Våning 4 Innehåller 1+2+3+4

Våning 3 Innehåller 1+2+3

Våning 2 Innehåller 1+2

Våning 1 Innehåller 1

Och på andra hållet så:

Våning 5 Innehåller 1+2+3+4+5

Våning 6 Innehåller 1+2+3+4+5+6

osv.

En godtycklig våning k innehåller 1+2+3+...+k kulor

Denna summa kan skrivas som 1/2 k(k+1). Det är en standardsumma och skall finnas i din bok.

Vi låter N(k)=1/2 k(k+1) vara antalet kulor i våning k.

För en pyramid med n våningar skall vi summa varje vånings bidrag

N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(n)

och det kan skrivas

Sedan får du utveckla termerna och skriva detta som olika summor för att komma fram till önskat resultat.