Hur kommer Venndiagrammet se ut?

Det korta svaret på din första fråga är väl egentligen att frågan inte riktigt är någon sorts ekvation. Vi ska rita några mängder som uppfyller kraven. Modifierade förutsättningar kan säkert också fungera, men det är inte relevant till frågan i sig. 

Jag vet inte vilka konventioner som används här. Det är vanligt att ha $\subset$ betyda äkta delmängd, dvs att om $A\subset B$ finns alla element i $A$ även i $B$, men $A\neq B$. Jag gissar att detta är konventionen som används här.

Krav 2 säger $\emptyset \subset (A\cap C)$. Detta ger alltså att $\emptyset$ och $A\cap C$ inte är lika, dvs att $A$ och $C$ inte är disjunkta.

Men den tomma mängden innebär väl inga gemensamma element?

Anonym_15 skrev:

Men den tomma mängden innebär väl inga gemensamma element?

Den tomma mängden är en delmängd av alla mängder, men här är den en äkta delmängd av snittet av A och C. Det måste alltså finnas fler element än bara den. Alltså kan A och C inte vara lika.

Anonym_15 skrev:

• Varför kan inte A = B? Det skulle också ge den tomma mängden som svar?

AlexMu har redan avslöjat varför beteckningen gör så att A och C ej kan vara disjunkta. Går man vidare på det resonemanget så innebär det att om A=B så är $\varnothing =A\cap B\cap C = A\cap C$ vilket leder till att A och C är disjunkta, tvärtemot vad som sades.