Hur lång är sträckan AB?
Jag kallar skärningspunkten mellan AC och BD för P.
Vi ser att trianglarna ABP och CDP är likformiga (alternatvinklar till parallella linjer osv).
CD/ AD = tan 53°, dvs AD = 9,5 / tan 53°
AB / AD = tan 37° = 1 / tan (90–37) = 1/tan 53°
så AB = AD / tan 53° = 9,5 / tan2 53°
så likformigheten behövdes visst inte…
M (a) * x skrev:
Som du ser på bilden så är det två lika trianglar fast olika stora....
Antar att du kan lösa det med likformighet...
Marilyn skrev:Jag kallar skärningspunkten mellan AC och BD för P.
Vi ser att trianglarna ABP och CDP är likformiga (alternatvinklar till parallella linjer osv).
CD/ AD = tan 53°, dvs AD = 9,5 / tan 53°
AB / AD = tan 37° = 1 / tan (90–37) = 1/tan 53°
så AB = AD / tan 53° = 9,5 / tan2 53°
så likformigheten behövdes visst inte…
Man kan väl lösa det med hjälp av Pythagoras Sats också...
eftersom det är en hypotenusa i varje triangel... dock är det givna sidor också
Med formeln a² + b² = c²
Nja, det ser jag inte riktigt hur det skulle gå till. Du behöver ju använda trigonometri eftersom AD beror av vinkeln 53°.
När du beräknat AD så kan du beräkna AC, men vad är glädjen med det?
Och när du beräknat AB kan du beräkna BD, men då vet du redan AB…
Nej, detta är ett paradexempel på trigonometriuppgift. Som du ser började jag med likformighet, man kunde ha skrivit AB / AD = AD / CD och fått AB = (AD)2 / 9,5, men du måste likafullt använda tangens för att få AD.
Marilyn skrev:Nja, det ser jag inte riktigt hur det skulle gå till. Du behöver ju använda trigonometri eftersom AD beror av vinkeln 53°.
När du beräknat AD så kan du beräkna AC, men vad är glädjen med det?
Och när du beräknat AB kan du beräkna BD, men då vet du redan AB…
Nej, detta är ett paradexempel på trigonometriuppgift. Som du ser började jag med likformighet, man kunde ha skrivit AB / AD = AD / CD och fått AB = (AD)2 / 9,5, men du måste likafullt använda tangens för att få AD.
Fint...
Vet ej vad jag har tänkt.
Hypotenusan är bc?
Gör en ny tråd för en ny fråga.
