Efter Hur lång tid är tillväxthastighet som störst?

Jag gissar att i detta fall får du använda en räknare för att ta derivatan. Det går att derivera sådana här funktioner, men det brukar man lära sig i matte 4. 

Derivatan blir

jag skrev in funktionen geogebra men fick något helts konstigt, och inte den korrekta derivatan. Har jag gjort fel?

AlexMu skrev:

Jag gissar att i detta fall får du använda en räknare för att ta derivatan. Det går att derivera sådana här funktioner, men det brukar man lära sig i matte 4. 

Derivatan blir

Visa spoiler

$N'(t)$$\displaystyle = \frac{179172 \cdot e^{-0.2212t}}{\left(0.85 + e^{-0.2212t}\right)^2}$

hej, tack för svaret! Men kan jag lösa den algebraisk eller måste jag skriva in den i en digitalhjälpmedel för att få reda på största tillväxt hastigheten? Ifall algebraisk, hur vet jag då när den är som störst?

Matteärsvår skrev:

jag skrev in funktionen geogebra men fick något helts konstigt, och inte den korrekta derivatan. Har jag gjort fel?

Det där är nog den korrekta derivatan, jag skrev den bara på ett lite annat sätt än geogebra

Matteärsvår skrev:

AlexMu skrev:

Jag gissar att i detta fall får du använda en räknare för att ta derivatan. Det går att derivera sådana här funktioner, men det brukar man lära sig i matte 4. 

Derivatan blir

Visa spoiler

$N'(t)$$\displaystyle = \frac{179172 \cdot e^{-0.2212t}}{\left(0.85 + e^{-0.2212t}\right)^2}$

hej, tack för svaret! Men kan jag lösa den algebraisk eller måste jag skriva in den i en digitalhjälpmedel för att få reda på största tillväxt hastigheten? Ifall algebraisk, hur vet jag då när den är som störst?

Uppgiften frågar efter när tillväxthastigheten är som störst, det som beskriver tillväxthastigheten är ju derivatan. Vi vill hitta maximipunkten på derivatan. Det kan du göra genom att ta derivatan av derivatan och hitta nollstället där. Men jag tror att du bara ska använda digitala hjälpmedel för detta eftersom derivering av sådana här funktioner inte är matte 3.