Hur lång tid är stenen i luften?

En sten kastas upp i luften med hastigheten v0 = 2m/s från höjden h0=1 meter ovanför marken. Stenen har då en acceleration $a= h\text{'}\text{'}\left(t\right)=-g$där g= 9.8 m/s² och där h(t) är stenens höjd efter t sekunder. Hur lång tid är stenen i luften? 

Jag hittat h(t) genom att bestämma den primitiva funktionen

$$\begin{gathered} h\text{'}\left(t\right) =\hspace{0.17em}-9.8x \\ h\left(t\right) =\hspace{0.17em}\frac{-9.8x²}{2}=-4.9x² \end{gathered}$$

Funktionen blir då h(t) = -4.9x² + 1 eftersom vi börjar på 1 meters höjd. Jag vet också att hastigheten är 0 när den når marken. Om vi antar att vi har ett at graf, arean under den är hastigheten så om vi räknar hastigheten mellan v0 =2 och v1 = 0 och multiplicera med -4.9x² borde vi få tiden.