Hur lång tid tar det för polisbilen att hinna ifatt fartsyndaren?
Hejsan!
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
Två poliser sitter i en polisbil vid sidan av en väg där hastighetsbegränsningen är
70 km/h. Plötsligt ser de en bil som kommer i hög fart på vägen. Poliserna mäter bilens hastighet med radar och ser att bilen kör med hastigheten 105 km/h. Eftersom fartsyndaren inte ser polisbilen fortsätter han med samma hastighet. Poliserna beslutar sig för att försöka köra ifatt bilen och stoppa den. Poliserna börjar accelerera när den fortkörande bilen är jämsides med polisbilen. Polisbilen accelererar med accelerationen 3,5 m/s2 till hastigheten 150 km/h och håller sedan denna hastighet. Hur lång tid tar det för polisbilen att hinna ifatt fartsyndaren, räknat från det ögonblick då polisbilen startar?
Jag har inte kommit så långt, men jag började med att använda mig av formeln nedan
Detta svar är fel och det rätta svaret är 20 s. Hur ska jag tänka?
Vad är det du har räknat ut egentligen?
Smaragdalena skrev:Vad är det du har räknat ut egentligen?
Hur lång tid det tar för polisen att komma upp till 150 km/h. Hur ska man tänka?
1. Bilen med hastigheten 105/3.6 m/s = 29.1 m/s.
Den kör enligt S= 29.1 t. Där t är tiden i sekunder.
2. Polisbilen har accelererar med 3.5 m/s2 till hastigheten 150/3.6 m/s = 41.6667 m/s.
Tills den hastigheten är uppnåt hinner polisbillen sträcka 248 m. (Använd tidlösa sträckformeln). (41.667^2/(2*3.5). (2as = v2-v0). Därefter har den konstanta hastigheten 41.667.
3. Då ska vi ha en ekvation där tiden ingår,
Spolisbilen- 248 = Sbilen.
Alltså
41.6667t - 248 = 29.1t, och det är bara att lösa. t bli 19.73s.
Hoppas att du har förstått hur jag fick fram svaret, annars kan jag förklara mer.
https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=63404
Iamme skrev:3. Då ska vi ha en ekvation där tiden ingår,
Spolisbilen- 248 = Sbilen.
Alltså
41.6667t - 248 = 29.1t, och det är bara att lösa. t bli 19.73s.
Hur kom du fram till det? Varför ska vi subtrahera sträckorna med varandra?
Eftersom bilen har försprång.
Iamme skrev:Eftersom bilen har försprång.
Jaha, okej nu hänger jag med! Taaaaack
(Sträckan som polisbilen har kvar för att nå bilen) - (Sträckan som polisbilen hann under accelerationstiden) = (Sträckan som bilen hinner från och med polisbilen har konstant hastighet)
Iamme skrev:(Sträckan som polisbilen har kvar för att nå bilen) - (Sträckan som polisbilen hann under accelerationstiden) = (Sträckan som bilen hinner från och med polisbilen har konstant hastighet)
Tackkk
Tack själv.
