4 svar
57 visningar
ichxrrly är nöjd med hjälpen
ichxrrly 37
Postad: 10 dec 2023 19:40

Hur lång tid tar det innan det finns så många bakterier per gram i laxen?

I svaret har de använt integral. Men jag förstår inte när exakt använder man integraler och hur hjälper det i denna situation?

AlexMu 91
Postad: 10 dec 2023 19:52

funktionen 5.73e0.0573t beskriver hur bakterierna ökar per gram per minut.
Det betyder att y - värdet är bakterier per gram per minut och t är minuter. Vi förkortar bakterier per gram per minut till b/gt där b är bakterier, g är gram och t är minut. 
arean under grafen, y*t blir då bgt×t=bg. Alltså bakterier per gram, vilket är vad du vill ha. Arean under grafen beskriver alltså hur många bakterier per gram det finns.
Vi vet att det finns 100 bakterier från början, och arean under grafen visar hur många den har senare. Vi vill veta när bakterierna blir 100 000
Då får du uttrycket 100 + 0x5.73e0.0573tdt = 100 000

ichxrrly 37
Postad: 10 dec 2023 20:09
AlexMu skrev:

funktionen 5.73e0.0573t beskriver hur bakterierna ökar per gram per minut.
Det betyder att y - värdet är bakterier per gram per minut och t är minuter. Vi förkortar bakterier per gram per minut till b/gt där b är bakterier, g är gram och t är minut. 
arean under grafen, y*t blir då bgt×t=bg. Alltså bakterier per gram, vilket är vad du vill ha. Arean under grafen beskriver alltså hur många bakterier per gram det finns.
Vi vet att det finns 100 bakterier från början, och arean under grafen visar hur många den har senare. Vi vill veta när bakterierna blir 100 000
Då får du uttrycket 100 + 0x5.73e0.0573tdt = 100 000

Ja jag förstår nu! Tack

ichxrrly 37
Postad: 10 dec 2023 20:12
AlexMu skrev:

funktionen 5.73e0.0573t beskriver hur bakterierna ökar per gram per minut.
Det betyder att y - värdet är bakterier per gram per minut och t är minuter. Vi förkortar bakterier per gram per minut till b/gt där b är bakterier, g är gram och t är minut. 
arean under grafen, y*t blir då bgt×t=bg. Alltså bakterier per gram, vilket är vad du vill ha. Arean under grafen beskriver alltså hur många bakterier per gram det finns.
Vi vet att det finns 100 bakterier från början, och arean under grafen visar hur många den har senare. Vi vill veta när bakterierna blir 100 000
Då får du uttrycket 100 + 0x5.73e0.0573tdt = 100 000

Va hade hänt om man hade deriverat istället?

AlexMu 91
Postad: 10 dec 2023 20:16 Redigerad: 10 dec 2023 20:18
ichxrrly skrev:
AlexMu skrev:

funktionen 5.73e0.0573t beskriver hur bakterierna ökar per gram per minut.
Det betyder att y - värdet är bakterier per gram per minut och t är minuter. Vi förkortar bakterier per gram per minut till b/gt där b är bakterier, g är gram och t är minut. 
arean under grafen, y*t blir då bgt×t=bg. Alltså bakterier per gram, vilket är vad du vill ha. Arean under grafen beskriver alltså hur många bakterier per gram det finns.
Vi vet att det finns 100 bakterier från början, och arean under grafen visar hur många den har senare. Vi vill veta när bakterierna blir 100 000
Då får du uttrycket 100 + 0x5.73e0.0573tdt = 100 000

Va hade hänt om man hade deriverat istället?

Då borde man få ändringshastigheten på hur snabbt bakterierna ökar.

Man kan likna den originella funktionen ungefär som en v-t graf där y = m/s och x = tid i sekunder
Då är arean meter (eller i detta fall antalet bakterier per gram). 
Derivatan uttrycks då som y/x eller ms2, alltså accelerationen. I detta fall hur hastigheten av bakteriere-ökningen ändras

Svara Avbryt
Close