Hur långt bort landar en stålkula ?

Uppgift 9.15 från Fysik 1 och 2 av Jörgen Gustafsson

En stålkula som är fäst i ett snöre snurras runt med konstant fart i en horisontell cirkel. Cirkeln har radien 1,1 m och dess centrum befinner sig 1,85 m över marken. Kulan snurras runt med sådan fart att den gör 10 varv på 6,0 sek. Då kulan befinner sig rakt ovanför en punkt P på den horisontella marken går snöret plötsligt av. Hur långt från P slår kulan i marken? (Bortse från luftmotståndet)

Såhär långt har jag kommit:

Jag tänker att Omkretsen är 22pi m alltså är hastighten i m/s = 22pi/6 = 11pi/6, detta antar jag då är hastigheten som kulan har precis när snöret går av.

Avstånd i x-led söks. Problemet som uppstår är att jag tycker det är alldeles för många okända variabler i ekvationerna för kaströrelser, så hur ska jag ta mig vidare från här?

Det du skriver är lite småtokigt

Ett varv är 2pi*r = 2,2pi

10 varv 22pi tar 6 sekunder alltså är hastigheten 22pi/6 = 11pi/3 m/s (det står rätt i bilden men inte i texten)

när snöret går av är kaströrelsen parallell med horisonten, vinkeln är alltså 0.

I x led är hastigheten konstant = 11pi/3

i Y led är hastigheten gt där t är tiden efter snöret gått av och g är tyngdaccelerationen

Beräkna hur lång tid det tar innan kulan når marken för att sen räkna ut hur långt den kommit i x-led på den tiden.

Ture skrev:
Det du skriver är lite småtokigt

Ett varv är 2pi*r = 2,2pi

10 varv 22pi tar 6 sekunder alltså är hastigheten 22pi/6 = 11pi/3 m/s (det står rätt i bilden men inte i texten)

när snöret går av är kaströrelsen parallell med horisonten, vinkeln är alltså 0.

I x led är hastigheten konstant = 11pi/3

i Y led är hastigheten gt där t är tiden efter snöret gått av och g är tyngdaccelerationen

Beräkna hur lång tid det tar innan kulan når marken för att sen räkna ut hur långt den kommit i x-led på den tiden.

Hur ska jag räkna ut tiden?

Du vet sträckan och accelerationen, leta i formelsamlingen så hittar du en lämplig formel som innehåller tiden.

Ture skrev:
Du vet sträckan och accelerationen, leta i formelsamlingen så hittar du en lämplig formel som innehåller tiden.

Just det accelartion är ju g

När jag använder a=v/t så får jag fel tillslut ;(

Med

s=(at^2 )/2 i y-led kan du bestämma t.

Sen bestämmer du avståndet i x-led mes

S=vt

Axiom skrev:
När jag använder a=v/t så får jag fel tillslut ;(

Varför använder du den formeln? Leta efter en formel där du kan få reda på sträckan om du vet accelerationen!

Ture skrev:
Med

s=(at^2 )/2 i y-led kan du bestämma t.

Sen bestämmer du avståndet i x-led mes

S=vt

Är v då 11pi/3 ?

Jag får det till:

s=at^2/2 s=vt

vt=at^2/2

v=at/2

2v=at

2v/a=t= 22pi/29,46

Du måste hålla isär rörelsen i x resp y led.

I y-led gäller s = at²/2 där s =1,85, a = 9,82 vilket ger dig tiden t.

i x-led ska du sen använda s = v*t där v = den hastighet du räknat ut tidigare och t det värde du fick i ekvationen ovan

Nu lyckades jag äntligen:

$\pm \sqrt{\frac{2 s}{a}} = t$ = $\sqrt{\frac{2 * 1, 85}{9, 82}}$ = $0, 6138257712$

vx*t=x= 11pi/3 * 0,6138257712 $\approx 7 m$

Svara

Visa senaste svar