hur löser jag denna andragradsekvation?

Har en andragradsekvation som ser ut såhär:

$x^{2} - x - 1 = 0$

Jag försökte först titta om jag enkelt kunde hitta två kvadrater som ger mig denna ekvationen, men fastnade då jag inte hittar något som ger -x och -1.
Då försökte jag mig på PQ-formeln och ställde upp den:

$x = - \frac{x}{2} \pm \sqrt{(\frac{x}{2})^{2} - 1}$

Men det ger mig ju ett negativt tal i roten ur så testade att invertera och få ut negativt x istället.

$- x = \frac{x}{2} \pm \sqrt{(\frac{x}{2})^{2} + 1}$
Men det ger mig inte heller rätt svar.
Hur ska jag gå tillväga?

Du har gjort fel i den s.k. pq-formeln. Repetera (och lär dig!) den så fixar du det säkert!

pq formeln är användbar men du g´har använt den fel.

x^2−x−1=0

termen framför x är -1

vilket ger

$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + 1}$

newbie00 skrev :
$x = - \frac{x}{2} \pm \sqrt{(\frac{x}{2})^{2} - 1}$

Detta har blivit fel. Det skall vara:
$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + 1}$

Både p och q är -1 så -p=1 inte -1

Du har använt pq-formeln fel. Kolla noga här nedan. Vilka värden har du på p respektive q? Det ska inte vara något x under rottecknet.

Ture skrev :
pq formeln är användbar men du g´har använt den fel.
x^2−x−1=0
termen framför x är -1
vilket ger
$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + 1}$

Ah får rätt nu. Dock skriver facit svaret på formen

$\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Hur kommer de fram till de?

Genom att räkna!!!!!

newbie00 skrev :
Ture skrev :
pq formeln är användbar men du g´har använt den fel.
x^2−x−1=0
termen framför x är -1
vilket ger
$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + 1}$
Ah får rätt nu. Dock skriver facit svaret på formen

$\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Hur kommer de fram till de?

Under rottecknet står det (1/2)^2 + 1 = (1/4) + 1 = (1/4) + (4/4) = (1 + 4)/4 = 5/4 = 5/(2^2).

Hjälpte det?

IngemarI skrev :
Genom att räkna!!!!!

Hjälper absolut inte att skriva sådär. Om jag inte fick samma svar så tänker jag fråga och vill du inte hjälpa så behöver du inte skriva.

Yngve skrev :
newbie00 skrev :
Ture skrev :
pq formeln är användbar men du g´har använt den fel.
x^2−x−1=0
termen framför x är -1
vilket ger
$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + 1}$
Ah får rätt nu. Dock skriver facit svaret på formen

$\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Hur kommer de fram till de?
Under rottecknet står det (1/2)^2 + 1 = (1/4) + 1 = (1/4) + (4/4) = (1 + 4)/4 = 5/4 = 5/(2^2).
Hjälpte det?

Ja, tack nu förstår jag (y)

newbie00 skrev :
IngemarI skrev :
Genom att räkna!!!!!
Hjälper absolut inte att skriva sådär. Om jag inte fick samma svar så tänker jag fråga och vill du inte hjälpa så behöver du inte skriva.

Det känns alltid bäst att hjälpa på rätt nivå. Ibland blir det rätt och ibland blir det fel.

1 + (1/2)^2 = 5/4

Det tror jag också att du fixar utan detaljerad hjälp. Jag hade inte heller skrivit hela lösningen åt dig.

Bubo skrev :
newbie00 skrev :
IngemarI skrev :
Genom att räkna!!!!!
Hjälper absolut inte att skriva sådär. Om jag inte fick samma svar så tänker jag fråga och vill du inte hjälpa så behöver du inte skriva.
Det känns alltid bäst att hjälpa på rätt nivå. Ibland blir det rätt och ibland blir det fel.
1 + (1/2)^2 = 5/4
Det tror jag också att du fixar utan detaljerad hjälp. Jag hade inte heller skrivit hela lösningen åt dig.

Handlade ju inte om det utan attityden kommentaren förmedlade. Om allting vore så enkelt att bara "Räkna!!!!" så skulle jag väl inte ställa frågan på detta forumet? Sen förstår väl jag att ni tycker jag borde klarat de steget utan hjälp men de kan man säga på ett bättre sätt ...

Svara Avbryt

Visa senaste svar