Hur löser jag detta genom additionsmetoden? Förklara gärna hur och varför du gör som du gör.

Börja med att multiplicera en av ekvationerna med -1. Detta för att det då ska stå -y i vänsterledet på ena ekvationen.

Addera sedan ekvationerna "ledvis", dvs gör en ny ekvation där det det nya vänsterledet är summan av de två vänsterleden och det nya högerledet är summan av de två högerleden. Detta för att eliminera y ur ekvationerna.

Du får då en ekvation som endast innehåller den obekanta storheten x.

Lös ut x ur den ekvationen och använd sedan detta värde pö x för att ta fram rtt värde på y med hjälp av någon av de ursprungliga ekvationerna.

Sist men inte minst: Kontrollera ditt resultat genom att sötta in det x- och y-värde du fick fram i båda ekvationerna för att se om de stämmer.

Yngve skrev:

Börja med att multiplicera en av ekvationerna med -1. Detta för att det då ska stå -y i vänsterledet på ena ekvationen.

Addera sedan ekvationerna "ledvis", dvs gör en ny ekvation där det det nya vänsterledet är summan av de två vänsterleden och det nya högerledet är summan av de två högerleden. Detta för att eliminera y ur ekvationerna.

Du får då en ekvation som endast innehåller den obekanta storheten x.

Lös ut x ur den ekvationen och använd sedan detta värde pö x för att ta fram rtt värde på y med hjälp av någon av de ursprungliga ekvationerna.

Sist men inte minst: Kontrollera ditt resultat genom att sötta in det x- och y-värde du fick fram i båda ekvationerna för att se om de stämmer.

varför just -1?

Det gör att den ekvationen får -y i vänsterledet.

Varför vill vi det då? Jo, därför att då kommer de två vänsterleden sedan att "ta ut varandra" när du adderar ekvationerna.

Jag visar hur jag menar:

y = 3x-2

y = x+3

Multiplicera ekvation 2 med -1:

y = 3x-2

-y = -x-3

Addera ekvationerna "ledvis":

y+(-y) = 3x-2+(-x-3)

Förenkla:

0 = 2x-5

Och så vidare.

Förlåt men jag förstår inget. Kan du jättegärna förklara steg för steg och förklara varför

Kan du visa ett exempel på additionsmetoden som du förstår? Då kan vi visa skillnader och likheter med ekvationssystemet som du frågar om.

Stavros0814 skrev:

Förlåt men jag förstår inget. Kan du jättegärna förklara steg för steg och förklara varför

Vilket/vilka steg är det du fastnar på och vill att vi förklarar närmare?

Steg 1, skriv det ursprungliga ekvationssystemet

Ekvationssystemet är

$y = 3x-2$

$y = x+3$

Steg 2, förbered ekvationssystemet för addition.

Vi multiplicerar hela ekvation 2 med -1 för att vi vill att det ska stå $-y$ i vänsterledet:

$(-1)\cdot y=(-1)\cdot (x+3)$

Förenkla:

$-y=-x-3$

Steg 3, skriv det nya ekvationssystemet.

Ekvationssystemet lyder nu

$y = 3x-2$

$-y = -x-3$

Steg 4, addera ekvationerna.

Addera ekvationerna "ledvis", dvs låt det nya vänsterledet vara summan av de båda vänsterleden och det nya högerledet vara summan av de båda högerleden:

$y+(-y)=(3x-2)+(-x-3)$

Ta bort parenteserna:

$y-y=3x-2-x-3$

Förenkla:

$0=2x-5$

Steg 5, lös ekvationen.

Addera 5 till båda sidor:

$0+5=2x-5+5$

Förenkla:

$5=2x$

Dividera båda sidor med 2:

$5/2=2x/2$

Förenkla:

$2,5=x$

Steg 6, beräkna y.

Sätt in x = 2,5 i den andra ekvationen:

$y=2,5+3$

Förenkla:

$y=5,5$

Steg 7, formulera lösningen.

$x=2,5$

$y=5,5$

Steg 8, kontrollera lösningen.

Om vi sätter in x = 2,5 och y = 5,5 i den första ekvationen så blir den $5,5 = 3\cdot2,5-2$, dvs 5,5 = 5,5. Det stämmer.

Om vi sätter in samma värden i den andra ekvationen får vi 5,5=2,5+3, dvs 5,5 = 5,5. Det stämmer.