Hur löser jag konjugat & kvadrerings ekvationer

Det lättaste är att använda konjugatregeln, dvs att

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

I ditt fall så är $a = x - 5$ och $b = x + 5$.

Niki81 skrev :

(X-5) ^2 - (X+5)^2

hur förenklar jag detta enklast ? Jag vet hur jag gör om det inte fanns ett mius mella parenteserna men blir för virrade med minuset

$\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{5}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$

Detta är ingen ekvation, det är ett uttryck. i en ekvation ska man lösa ut en eller flera okända variabler Tillexempel 2x =2. 
Detta är ett uttryck som du förmodligen ska förenkla om jag inte har fel. 


Känner du till första och andra kvadreringsregeln?

Ok nu förstår jag inte hur du menar ?!  I vanliga fall utan tecknet mellan parenteserna hade jag fått till svar X^2 - 5^2 = X^2- 25 men hur gör jag med det minustecken i mitten ?

Om det hade varit

$(x - 5)^2 + (x + 5)^2$

som du skulle förenkla så får man att

$(x - 5)^2 + (x + 5)^2 = x^2 - 10x + 25 + x^2 + 10x + 25 = 2x^2 + 50$

Nu när det är minus mellan så kan man använda konjugatregeln på det sättet jag beskrev. Men man kan också göra så att

$(x - 5)^2 - (x + 5)^2 = x^2 - 10x + 25 - (x^2 + 10x + 25) = x^2 - 10x + 25 - x^2 - 10x - 25 = -20x$

Stokastisk skrev :

Om det hade varit

$(x - 5)^2 + (x + 5)^2$

som du skulle förenkla så får man att

$(x - 5)^2 + (x + 5)^2 = x^2 - 10x + 25 + x^2 + 10x + 25 = 2x^2 + 50$

Nu när det är minus mellan så kan man använda konjugatregeln på det sättet jag beskrev. Men man kan också göra så att

$(x - 5)^2 - (x + 5)^2 = x^2 - 10x + 25 - (x^2 + 10x + 25) = x^2 - 10x + 25 - x^2 - 10x - 25 = -20x$