Hur löser jag uppgiften?
Hej jag försöker lösa denna uppgift men får fel svar kan någon säga vad jag gör för fel?
Det kommer finnas 65% kvar av totala mängden pencillin i kroppen när man tar nästa tablett. Uppgiften blir då lite klurigare eftersom att vid varje tablett så tillförs nytt penicillin till kroppen. Vad du har skrivit upp är då penicillinet som finns kvar i kroppen från den första tabletten.
Jag tänker att det borde gå att beräkna en geometrisk summa för att bestämma mängden penicillin.
a) får jag till 37 mg
b) vet jag ej om den är lösbar
Trinity2 skrev:a) får jag till 37 mg
b) vet jag ej om den är lösbar
Hej hur kom du fram till 37 mg
Den 1:a tabletten "varar" i 27 tidsintervall (då 27 tabletter ätes) och har kvar "kraften" 20 0.65^27 vid slutet
Den 2:a tabletten "varar" i 26 tidsintervall (då 26 tabletter ätes) och har kvar "kraften" 20 0.65^26 vid slutet
...
Den 27:e tabletten "varar" i 1 tidsintervall (det sista före den 28:e tabletten) och har kvar "kraften" 20 0.65 vi slutet
Totalt har de "kraften"
20 0.65^27 + 20 0.65^2 + ... + 20 0.65^1 =
20 0.65(0.65^26 + 0.65^25 + ... + 1)
som är en geomerisk serie med 27 termer.
= 20 0.65 (1-0.65^27)/(1-0.65) = 37.
Fråga (b) är ju lite knas men tänker att det borde gå att komma fram till något, man får kanske ta och räkna i dagar eller tablett-intervall eller liknande. Bättre fråga hade dock varit "efter hur många tabletter kommer penicillinet vara mer än 50 mg" (still inte en perfekt fråga, I know). Vi vet dock att nivån överstiger 50 mg någon gång.
Lasse Vegas skrev:Fråga (b) är ju lite knas men tänker att det borde gå att komma fram till något, man får kanske ta och räkna i dagar eller tablett-intervall eller liknande. Bättre fråga hade dock varit "efter hur många tabletter kommer penicillinet vara mer än 50 mg" (still inte en perfekt fråga, I know). Vi vet dock att nivån överstiger 50 mg någon gång.
Gör den det?
Jag får denna graf
Är det där nivån i slutet av varje period? Man får tänka på att nivån inte är konstant mellan tillfällena då man tar tabletter.
Vi kan ju tänka så här: 37 mg måste ju vara 65% av totala mängden penicillin. Om vi tar 37/0,65 får vi att 37/0,65 ungefär blir 57. Sedan, precis innan vi tar sista tabletten är nivån på 37 mg, det innebär att när vi tar sista tabletten så får vi 37 + 20 = 57 mg.
Lösningen på (b) är nog den dag då man tar en tablett som gör att nivån överstiger 50 mg. Det måste alltså finnas minst 30 mg i kroppen för att man vid nästa tablett ska nå 50 mg. Men den där delen om hur lång tid det tar är fortfarande ganska otydlig.
Lasse Vegas skrev:Lösningen på (b) är nog den dag då man tar en tablett som gör att nivån överstiger 50 mg. Det måste alltså finnas minst 30 mg i kroppen för att man vid nästa tablett ska nå 50 mg. Men den där delen om hur lång tid det tar är fortfarande ganska otydlig.
Så är det nog menat. När halten är minst 30 mg i kroppen och man tar en tablett kommer man över 50, så det gäller att finna tidpunkten precis före intaget av en tablett som ger >30mg
Jag får 3.82712 intervall så när 4 intervall har gått (4 tabletter intagits) och man tar den 5:e tabletten har man momentant 30.5126 + 20 > 50 mg i kroppen.
Trinity2 skrev:Lasse Vegas skrev:Lösningen på (b) är nog den dag då man tar en tablett som gör att nivån överstiger 50 mg. Det måste alltså finnas minst 30 mg i kroppen för att man vid nästa tablett ska nå 50 mg. Men den där delen om hur lång tid det tar är fortfarande ganska otydlig.
Så är det nog menat. När halten är minst 30 mg i kroppen och man tar en tablett kommer man över 50, så det gäller att finna tidpunkten precis före intaget av en tablett som ger >30mg
Jag får 3.82712 intervall så när 4 intervall har gått (4 tabletter intagits) och man tar den 5:e tabletten har man momentant 30.5126 + 20 > 50 mg i kroppen.
Nice! Det var mycket som var otydligt i uppgiften så fick sitta en stund och försöka fatta vad som händer.
