4 svar
81 visningar
TobiasJS är nöjd med hjälpen!
TobiasJS 3
Postad: 19 maj 2019

Hur löser man denna ekvation

Frågan lyder:  Lös ekvationen fullständigt x4 - 4x3 + 9x - 4x +8=0. Ekvationen har faktorn x2 + 1

Borde inte då x = 1 och x = -1 vara nollstållen? När jag slår in denna ekvation på grafräknaren så få jag inga nollställen alls. Samt att f(1) och f(-1) inte blir noll. Har jag missat något eller? jag kan inte hitta något tal i boken som är liknande.  

tomast80 2488
Postad: 19 maj 2019 Redigerad: 19 maj 2019

x2+1x^2+1 är en faktor kan du skriva ekvationen på formen:

x4-4x3+9x2-4x+8=x^4-4x^3+9x^2-4x+8=

(x2+1)(x2+ax+b)=0(x^2+1)(x^2+ax+b)=0

Enligt nollproduktmetoden gäller att två av lösningarna fås då faktorn x2+1=0x^2+1=0\Rightarrow

x2=-1x^2=-1

x=±-1=...x=\pm\sqrt{-1}=...

Därefter kan du bestämma konstanterna aa och bb genom att multiplicera ihop faktorerna ovan.

Lunatic0 44
Postad: 19 maj 2019

Jag rekommenderar att använda polynomdivision.

tomast80 2488
Postad: 19 maj 2019
Lunatic0 skrev:

Jag rekommenderar att använda polynomdivision.

Det är bra att kunna båda metoderna. Med min kan man egentligen se direkt att:

1·b=81\cdot b=8 och 1·a=-41\cdot a=-4.

TobiasJS 3
Postad: 19 maj 2019

Tack för inputen! jag lyckades lösa det till slut. :D

Svara Avbryt
Close