Hur löser man denna ekvation?

Har du fått lära dig att kvadratkomplettera? Eller PQ-formeln?

Nej, är precis i början av andragradsekvationer

Om du samlar alla termer på ena sidan om likhetstecknet blir det

x²-6x+9 = 0

Då förväntas du nog se att det här är en jämn kvadrat.

Något som liknar detta. (x+a)² = 0

Ser du vad a motsvarar?

Nej jag ser inte, gjorde däremot om x^2 - 6x = 9 till (x-3)^2 = 0 och x - 3 = 0 och x = 3

Är detta korrekt?

Vad menas med det du sa?

precis det du skrev

Att x²-6x+9 = (x-3)² = 0, 

vilket stämmer om x = 3,
men det stämmer inte för x = -3. Prova !

Så lösningen är att x = 3 är en dubbelrot.

Nu förstår jag inte. Vad menar du med dubbelrot och vad är det jag ska prova?

Man bör alltid testa att man har hittat rätt lösningar till en ekvation.

Prova att 3 är en lösning till ekvationen. Det görs genom att sätta in värdet 3 där det står x i ursprungsekvationen, om 3 är en lösning kommer vänsterledet att bli lika med högerledet. 

Testa även att sätta in -3 som du föreslog, och testa om det verkligen är en lösning.

Uttrycket dubbelrot kanske är lite tidigt att introducera, men generellt gäller att en andragradsekvation kan ha två olika rötter en rot eller ingen rot.

En generell andragradsekvation kan skrivas (x+a)(x+b) = 0 där -a och -b är de två rötterna

Om a = b finns det bara en rot som i ditt exempel, dvs (x+a)² = 0 vilket kan skrivas (x+a)(x+a) = 0, det finns egentligen två rötter men bägge rötterna är -a, vilket alltså kallas för en dubbelrot. 

Det här kan du ignorera tills vidare, det kommer att dyka upp senare i dina mattekurser.

Okej, så jag behöver inte kunna någonting nu gällande vilka är rötterna i denna ekvation och vad dubbelrot osv betyder? Alltså för matte 2b