8 svar
55 visningar
Arup 139
Postad: 3 feb 20:11

Hur löser man denna ekvationssystem ?

x2+xy=19y2+xy=116

Dr. G 9218
Postad: 3 feb 20:17

En variant är att lägga ihop ekvationerna. Vad blir VL då efter förenkling?

Arup 139
Postad: 3 feb 20:21

Jag har prövat detta och kommit fram till x+yx-y=7144

Men kommer ingen vart senare

Dr. G 9218
Postad: 3 feb 21:02

Där har du subtraherat ekvationerna. 

Prova även att addera ekvationerna och faktorisera VL. 

När du har gjort det så kanske du ser något. 

Arup 139
Postad: 3 feb 21:27

hur då ? Har jag gjort rätt att man ska använda konjugat regeln ?

Dr. G 9218
Postad: 3 feb 21:36

Ja, du har gjort rätt, men du behöver även addera ekvationerna 

x2+xy+y2+xy=19+116x^2+xy+y^2+xy=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}

Hur faktoriserar du VL?

Dr. G 9218
Postad: 3 feb 21:43

En variant är alltså att kombinera additionsmetoden i två steg (+/-) för att få ut vad (x + y) och (x - y) är. 

En annan variant är att lösa ut y ur ekvation 1 och sätta in i ekvation 2. Det blev nästan enklare. 

Arup 139
Postad: 3 feb 23:10

Kan du visa mig hur man gör på löst papper. Jag verkar inte har fått korrekt svar

Dr. G 9218
Postad: 4 feb 09:11

Lägg ihop ekvationerna:

(x+y)2=25144=52122(x+y)^2= \dfrac{25}{144}=\dfrac{5^2}{12^2}

Det get att 

x+y=±512x+y= \pm\dfrac{5}{12}

Subtrahera ekvationerna:

(x+y)(x-y)=7144(x+y)(x-y)= \dfrac{7}{144}

sätt in det positiva värdet på (x + y) så får du

x-y=7144·125=760x-y=\dfrac{7}{144}\cdot \dfrac{12}{5}=\dfrac{7}{60}

Nu vet du värdena på (x + y) och (x - y), så du kan lösa för x och y. 

Upprepa sedan för det negativa värdet på (x + y).

Svara Avbryt
Close