Hur löser man denna ekvationssystem ?

En variant är att lägga ihop ekvationerna. Vad blir VL då efter förenkling?

Jag har prövat detta och kommit fram till $\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\frac{7}{144}$

Men kommer ingen vart senare

Där har du subtraherat ekvationerna. 

Prova även att addera ekvationerna och faktorisera VL. 

När du har gjort det så kanske du ser något. 

hur då ? Har jag gjort rätt att man ska använda konjugat regeln ?

Ja, du har gjort rätt, men du behöver även addera ekvationerna 

$x^2+xy+y^2+xy=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}$

Hur faktoriserar du VL?

En variant är alltså att kombinera additionsmetoden i två steg (+/-) för att få ut vad (x + y) och (x - y) är. 

En annan variant är att lösa ut y ur ekvation 1 och sätta in i ekvation 2. Det blev nästan enklare. 

Kan du visa mig hur man gör på löst papper. Jag verkar inte har fått korrekt svar

Lägg ihop ekvationerna:

$(x+y)^2= \dfrac{25}{144}=\dfrac{5^2}{12^2}$

Det get att 

$x+y= \pm\dfrac{5}{12}$

Subtrahera ekvationerna:

$(x+y)(x-y)= \dfrac{7}{144}$

sätt in det positiva värdet på (x + y) så får du

$x-y=\dfrac{7}{144}\cdot \dfrac{12}{5}=\dfrac{7}{60}$

Nu vet du värdena på (x + y) och (x - y), så du kan lösa för x och y. 

Upprepa sedan för det negativa värdet på (x + y).