Hur löser man denna trigonometri uppgift.
Arean av triangeln i figuren är 60,3 cm². Bestäm längden av den med x markerade sidan.
Jag har försökt lösa uppgiften, men jag kör fast då jag har två okända. Försökte lösa ut en av variablerna men kommer fram till svaret tan 62,6=tan 62,6.
Min lösning
h*b/2 =Triangelns area
Drar man en bisektris, för att dela den triangeln mitt i tu kan man beskriva kateterna som h och b/2.
tan 62,6= h/ b/2
tan 62,6 = 2h/b
men här är vart jag kör fast för nu har jag två okända.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du vet två vinklar, då kan du även beräkna den tredje vinkeln.
Eftersom de två givna vinklarna är lika stora så är även triangeln likbent.
Känner du till areasatsen?
Människa skrev:Arean av triangeln i figuren är 60,3 cm². Bestäm längden av den med x markerade sidan.
Jag har försökt lösa uppgiften, men jag kör fast då jag har två okända. Försökte lösa ut en av variablerna men kommer fram till svaret tan 62,6=tan 62,6.
Min lösning
h*b/2 =Triangelns area
Drar man en bisektris, för att dela den triangeln mitt i tu kan man beskriva kateterna som h och b/2.
tan 62,6= h/ b/2
tan 62,6 = 2h/b
men här är vart jag kör fast för nu har jag två okända.
Du har två ekvationer och två obekanta, nämligen dessa
h*b/2 =Triangelns area
tan 62,6 = 2h/b
arean var given och tan(62,6) slår du på räknaren
Nu kan du lösa ut a och b, sen fixar Pytagoras resten.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du vet två vinklar, då kan du även beräkna den tredje vinkeln.
Eftersom de två givna vinklarna är lika stora så är även triangeln likbent.
Känner du till areasatsen?
Hej!
Ja, den är 54,8.
Nej, areasatsen känner jag inte till.
Ture skrev:Människa skrev:Arean av triangeln i figuren är 60,3 cm². Bestäm längden av den med x markerade sidan.
Jag har försökt lösa uppgiften, men jag kör fast då jag har två okända. Försökte lösa ut en av variablerna men kommer fram till svaret tan 62,6=tan 62,6.
Min lösning
h*b/2 =Triangelns area
Drar man en bisektris, för att dela den triangeln mitt i tu kan man beskriva kateterna som h och b/2.
tan 62,6= h/ b/2
tan 62,6 = 2h/b
men här är vart jag kör fast för nu har jag två okända.
Du har två ekvationer och två obekanta, nämligen dessa
h*b/2 =Triangelns area
tan 62,6 = 2h/b
arean var given och tan(62,6) slår du på räknaren
Nu kan du lösa ut a och b, sen fixar Pytagoras resten.
Hej!
Ja, det är korrekt, jag ser att b=2h/tan(62,6).
Är det så du menar?
Ja, sätt in det i den andra ekvationen så kan du lösa ut h
Ture skrev:Ja, sätt in det i den andra ekvationen så kan du lösa ut h
Förlåt, men jag förstår inte riktigt. Ekvationen blir så här:
tan(62,6) = 2h/ 2h/tan(62,6)
tan(62,6)= 2h*tan(62,6) /2h
tan(62,6)=tan(62,6)
Människa skrev:Ture skrev:Ja, sätt in det i den andra ekvationen så kan du lösa ut h
Förlåt, men jag förstår inte riktigt. Ekvationen blir så här:
tan(62,6) = 2h/ 2h/tan(62,6)
tan(62,6)= 2h*tan(62,6) /2h
tan(62,6)=tan(62,6)
Hej! Förlåt, vet inte hur jag inte såg det. Löste den enligt dina instruktioner, men får fel svar.
Area= 2h*2h/tan(62,6) /2
4h^2/2 tan(62,6)
2h^2/tan(62,6)= 60,3
2h^2= 116,33...
h= 7,626614345
b= 7,906522773
sen tar man pythagoras sats så svaret blir 10,98...cm
men i facit står det 12,1 vet inte vad jag gjorde för fel, jag dubbelkollade och jag har inte skrivit in fel i miniräknaren
ekv 1: h*b/2 =60,3
ekv 2: tan (62,6) = 2h/b
ur ekv 2 får vi b = 2h/tan(62,6)
sätt in i ekv 1 så har vi
h2 = 60,3*tan(62,6) => h = 10,78
kan du räkna vidare härifrån?
Människa skrev:
[...]
Nej, areasatsen känner jag inte till.
OK, jag ser nu att den introduceras först i Matte 3.
Så glöm det jag skrev och fortsätt på lösningen som Ture hjälper dig med.
Nu har jag uppdaterat inlägg 9
Ture skrev:Nu har jag uppdaterat inlägg 9
Stort tack!! Uppskattar det verkligen, men måste gå nu jag lösen den när jag kommer hem sen. Tack igen!!!
Kanske lite mera "basic". Höjden är x sin 62,6, halva basen är x cos 62,6, arean 60,3 är halva basen gånger höjden.
Hej!! Uppskattar verkligen att ni lägger ner er egna tid för att hjälpa. Kan inte utrycka hur tacksam jag är, stort tack!!!!!!
