6 svar
69 visningar
Hodlys är nöjd med hjälpen
Hodlys 209
Postad: 24 jun 15:12

Hur löser man denna uppgift?

Hej!

Hur ska man tänka om man vill lösa det här uppgfiten:

Arktos 4179
Postad: 24 jun 15:27

Ta en term i taget och lägg sedan ihop dem.
Faktorn   i56 i den sista termen kan skrivas   (i2)28  = (-1)28 = 1
så termen  27· i56 = 27

Kommer du vidare från det?

Hodlys 209
Postad: 24 jun 15:33 Redigerad: 24 jun 15:33
Arktos skrev:

Ta en term i taget och lägg sedan ihop dem.
Faktorn   i56 i den sista termen kan skrivas   (i2)28  = (-1)28 = 1
så termen  27· i56 = 27

Kommer du vidare från det?

tack för svar! så 25 * i⁵³ skrivs 25 * i och 26 * i⁵⁵ skrivs 26i, har jag fel?

Yngve Online 39005 – Livehjälpare
Postad: 24 jun 16:26 Redigerad: 24 jun 16:27
Hodlys skrev:

tack för svar! så 25 * i⁵³ skrivs 25 * i och 26 * i⁵⁵ skrivs 26i, har jag fel?

Första termen är rätt, men andra termen kan skrivas om på följande sätt:

26·i55=26·i·i54=26\cdot i^{55}=26\cdot i\cdot i^{54}=

=26i·(i2)27=26i·(-1)27=26i\cdot (i^2)^{27}=26i\cdot (-1)^{27}

Kommer du vidare då?

======

Ett annat sätt är att konstatera att

i55=i2·i53=(-1)·i53=...i^{55}=i^2\cdot i^{53}=(-1)\cdot i^{53}=...

i56=i3·i53=i·i2·i53=-i·i53=...i^{56}=i^3\cdot i^{53}=i\cdot i^2\cdot i^{53}=-i\cdot i^{53}=...

Arktos 4179
Postad: 27 jun 01:42 Redigerad: 27 jun 01:47

En annan variant är att börja med att bryta ut faktorn.  i53 ur polynomet:

z =  i53 (25  +. 26 i2. + 27 i3) =  i53 (25  +. 26(-1). + 27(-i)) =  i·i52(25 - 26 - 27i) = 
   = i(-1)52 (-1 - 27i) = i (-1 - 27i) = 27 - i 

om jag gjort rätt…

Arktos skrev:

En annan variant är att börja med att bryta ut faktorn.  i53 ur polynomet:

z =  i53 (25  +. 26 i2. + 27 i3) =  i53 (25  +. 26(-1). + 27(-i)) =  i·i52(25 - 26 - 27i) = 
   = i(-1)52 (-1 - 27i) = i (-1 - 27i) = 27 - i 

om jag gjort rätt…

Rätt svar, men du råkade ersätta i52 med (-1)52 istället för (-1)26

Arktos 4179
Postad: 27 jun 21:11

Tack, Yngve!
Det slår mig nu hur svårläst hela denna radda är i detta typsnitt.
Nu du kopierade den blev dessutom exponenterna förstorade!

Svara Avbryt
Close