Hur löser man frågan? Fattar ej

Jag räknade fel. Återkommer strax.

Jag beräknade fel kvot nyss. Detta ser bättre ut.

X

Det ser väl alldeles utmärkt ut.

En gammal tumregel är att +3 dB är en fördubbling, så -3 dB är en halvering. +6 dB är motsvarar alltså en faktor x4.

120 dB är väl den definierade smärttröskeln för buller, så jag gissar det är därför värdet är valt.

Annars kan man generellt räkna så här: 

$\mathrm{dB}=10\times lg\left(\frac{\mathrm{effekt}}{\mathrm{referensvärde}}\right)$

$10\times lg\left(\frac{0,5}{1}\right)\approx 10\times (-0,301)\approx -3$

Du kan alltså sätta referensvärdet till =1 och effekten till =0,5 för samma resultat.

Alternativt, som uppgiften frågar:

$$\begin{gathered} -3=10\times lg\left(\frac{P_e}{1}\right) \\ \frac{-3}{10}=lg\left(P_e\right)-lg\left(1\right) \\ -0,3=lg\left(P_e\right) \\ {P}_e={10}^{-0,3}\approx 0,5 \end{gathered}$$

sictransit skrev:

En gammal tumregel är att +3 dB är en fördubbling, så -3 dB är en halvering.

Ja, eftersom 2¹⁰ = 1024 ≈ 10³ ser man att log₁₀ 2 ≈ 0,3.