Hur löser man med determinanten?

Gör om den till en triangulär matris och använd att determinanten av triangulära matriser ges av produkten av dess diagonalelement.

Addera rad 2 till rad 4

Subtrahera 2x rad 1 från rad 4

Vad har du kvar på sista raden? Vad innebär det?

Utveckla längs första raden.

$det\left(\begin{array}{cccc}3& 0& 0& 2\\ 6& 8& 9& 0\\ 4& 5& 6& 0\\ 0& -8& -9& 4\end{array}\right)= 3*det\left(\begin{array}{ccc}8& 9& 0\\ 5& 6& 0\\ -8& -9& 4\end{array}\right)-0*det\left(\begin{array}{ccc}6& 9& 0\\ 4& 6& 0\\ 0& -9& 4\end{array}\right)+0*det\left(\begin{array}{ccc}6& 8& 0\\ 4& 5& 0\\ 0& -8& 4\end{array}\right)-2*det\left(\begin{array}{ccc}6& 8& 9\\ 4& 5& 6\\ 0& -8& -9\end{array}\right)$

Sarrus regel kan sedan utnyttjas. Samt att multiplikation med 0 blir 0.

Eller kan du göra som D4NIEL föreslog och addera rad 2 och rad 4; det borde underlätta innan man utvecklar längs en rad eller kolonn.

D4NIEL skrev:

Addera rad 2 till rad 4

Subtrahera 2x rad 1 från rad 4

Vad har du kvar på sista raden? Vad innebär det?

Jag får bara nollor, hur utvecklar jag vidare?

Det finns en regel som säger att om en rad eller kolonn består av endast nollor är determinanten 0.