3 svar
18 visningar
TheMan1939 är nöjd med hjälpen
TheMan1939 92
Postad: 11 apr 16:34

Hur löser man ut a och b för att funktionen och derivatan ska vara kontinuerlig?

Jag har försökt att göra frågan genom att derivera både funktioner (jag fick 1. x och 2. 2x+b) fast sedan vet jag inte vad jag ska göra efteråt. Jag testade med att göra olika ekvationer och annat fast ingenting funkar. Vad ska jag göra?

Yngve 38396 – Livehjälpare
Postad: 11 apr 16:42

För att en funktion ska vara kontinuerlig i en punkt gäller det att både vänster- och högergränsvärdet existerar och att de är lika.

Eftersom även derivatafunktionen är en funktion så gäller det här att villkoren ska vara

limx2-f(x)=limx2+f(x)\lim_{x\rightarrow 2^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}f(x)

limx2-f'(x)=limx2+f'(x)\lim_{x\rightarrow 2^{-}}f'(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}f'(x)

TheMan1939 92
Postad: 11 apr 16:49

Tack så himla mycket, jag förstår nu! Man ska väl göra 1=2x+b och sedan byta ut med x=2 för att få att b=-3 och sedan klura ut resten? I så fall, tack! :)

Yngve 38396 – Livehjälpare
Postad: 11 apr 16:55

Ja, det stämmer.

Graferna y = f(x) och y = f'(x) kommer att se ut så här:

Svara Avbryt
Close