Hur man avgör på vilket intervall en funktion är växande/avtagande
Hej jag har funktionen: -x^3-15x^2-72x+21, och ska bestämma vart den är avtagande och växande, grejen är att jag vet man ska börja med att derivera och sedan hitta nollställen, men det blir ett extremt krångligt tal. Därför undrar jag hur jag ska gå tillväga. Gjorde en liknande innan också och då blev det minus under roten tecknet vid pq.
Om funktionen är deriverbar så är det antagligen smidigast att undersöka var (om någonstans) som derivatan växlar tecken.
Visa hur du fick ut derivatan ovan och om du hittar några nollställen.
Om det blir negativt under rottecknet när du försöker hitta nollställen till derivatan så har den inga nollställen, och funktionen är då antingen ständigt växande eller ständigt avtagande. Så är fallet inte här, och jag tycker det blir extremt enkla rötter. Hur gjorde du?
