Hur många binära tal mindre än 256

Hur många positioner behöver du för att skriva tal upp till 255?

Ledning: Lös en enklare uppgift - hur många positioner behöver du för att skriva tal upp till 7? 15?

Jag måste ha 7 positioner.

För 7, 3 aktiva bits.

För 15, 4 aktiva.

Alla som är en direkt följd av 2 upphöjt till något slutar med en 1a iaf..

Åtta ska det vara.

Dela upp uppgiften i flera fall:

- Hur många tal börja och slutar på två ettor 11????11

- Hur många tal börjar med två ettor men slutar inte med två ettor? 11????10, 11????01, 11????00

- Hur många tal slutar med två ettor men inte börjar med två ettor?

Men det finns nog en smartare lösning också.

Jo. Ja, 8. Tänkte inte på 0..

Ser inga mönster alls, har räknat upp till 32.

Jag skippar nog denna ändå. Kommer inte lösa det på annat sätt än att forcera mig igenom och ser inte vad det ger.

Tack. Ska kolla Facit få se 

Såhär har Facit gjort.

Du kan tänka så här:

Alla åttasiffriga binära tal som börjar med två ettor följer mönstret 11xxxxxx, där xxxxxx kan vara vilken kombination som helst av ettor och nollor. Detta är 2⁶ stycken.

Alla åttasiffriga binära tal som slutar med två ettor följer mönstret 1xxxxx11, där xxxxx kan vara vilken kombination som helst av ettor och nollor. Detta är 2⁵ stycken.

Alla åttasiffriga binära tal som både börjar och slutar med två ettor följer mönstret 11xxxx11, där xxxx kan vara vilken kombination som helst av ettor och nollor. Detta är 2⁴ stycken.