Hur många binära tal mindre än 256 börjar och/eller slutar med två ettor?

Hej! Jag har fastnat på denna frågan, jag har också sett att andra har frågat samma fråga men jag förstod inte riktigt förklaringarna. 

Hur många binära tal mindre än 256 börjar och/eller slutar med två ettor?

Jag tänker alltså att det finns 8 siffriga binära tal ända till 2 siffriga binära tal. Och jag gör så här:

Åttasiffriga:
xxxxxxxx
11xxxx00 -> 16 möjliga tal
11xxxx01 -> 16 möjliga tal
11xxxx10 -> 16 möjliga tal
11xxxx11 -> 16 möjliga tal
01xxxx11 -> 16 möjliga tal
10xxxx11 -> 16 möjliga tal

Totalt: 112 möjliga 8 siffriga binära tal startar och/eller slutar med 2 ettor.

sjusiffriga:
xxxxxxx
11xxx00 -> 8 möjliga tal
11xxx01 -> 8 möjliga tal
11xxx10 -> 8 möjliga tal
11xxx11 -> 8 möjliga tal
01xxx11 -> 8 möjliga tal
10xxx11 -> 8 möjliga tal
00xxx11 -> 8 möjliga tal

Totalt 56 möjliga tal

sexsiffriga:
xxxxxx
11xx00 -> 4 möjliga tal
11xx01 -> 4 möjliga tal
11xx10 -> 4 möjliga tal
11xx11 -> 4 möjliga tal
01xx11 -> 4 möjliga tal
10xx11 -> 4 möjliga tal
01xx11 -> 4 möjliga tal

Totalt: 28 möjliga tal

femsiffriga:
xxxxx
11x00 -> 2 möjliga tal
11x01 -> 2 möjliga tal
11x10 -> 2 möjliga tal
11x11 -> 2 möjliga tal
10x11 -> 2 möjliga tal
01x11 -> 2 möjliga tal
00x11 -> 2 möjliga tal

Totalt: 14 möjliga tal

fyrsiffriga:
xxxx
1101
1110
1100
1111
0011
0111
1011

Totalt: 7 möjliga tal

tresiffriga:
xxx
110
011
111

Totalt 3 möjliga tal

tvåsiffriga:
xx
11

Ett möjligt tal.

 

Sen adderar jag ihop alla totala möjliga tal;
1+3+7+14+28+56+112 = 221 

Alltså det blir 221 möjliga binära tal som startar och/eller slutar med 11

Men enligt facit och andra trådar om denna frågan ska svaret vara 158! Hur? 

Tack på förhand!