Hur många dagar tar det innan banditen med minst 95% sannolikheten genererar nettovinst?

Jag började med att räkna ut väntevärdet, vinst per spel över oändlig tid:

$$\begin{gathered} \mu =p(30-1000)+(1-p)\times 30 \\ p=2,64\% \to \mu =3,6 \mathrm{kr} \end{gathered}$$

Så 360 kr per dag i avans i snitt över tid. Absolut. Nu är det ju 95% garanti som gäller och då insåg jag att denna uppgift är bortom min förmåga och googlade problemet istället.

Det finns en lösning på denna tentafråga här: https://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/sf1901/2024/2404-sos.pdf

Jag kan nog inte hjälpa till mer än så.