4 svar
45 visningar
Dani163 522
Postad: 16 apr 02:11

Hur många fyrsiffriga tal?

Hur många fyrsiffriga koder finns det med c) siffrorna 3, 5, 5, 9? Jag tänker att vi har fyra rutor _ _ _ _, och vi ska sätta in siffrorna 3, 5, 5, 9 in i dessa, med hänsyn till ordning(?)

Borde inte svaret bli P(4, 4) = 4! = 24? Svaret ska bli 12, men jag vet inte varför. Varför inkluderas inte 5:orna?

Dracaena 4947 – Moderator
Postad: 16 apr 05:08 Redigerad: 16 apr 05:08

Det gör det men eftersom du kan permutera 5orna på 2! Sätt blir det 4!/2!.

Exempel:

5539, prova flippa på 5orna (samma sal).

Dani163 522
Postad: 16 apr 06:32 Redigerad: 16 apr 06:36
Dracaena skrev:

eftersom du kan permutera 5orna på 2! Sätt blir det 4!/2!.

Vad är regeln som säger detta i definitionen av permutation? För antingen har jag inte lagt märke till det i min mattebok eller så står det inte. Från vad jag förstår är elementen som vi har 3, 5, 5, 9. Sen att man ska bestämma ”antalet permutationer av k element bland n”, eller i vårt fall, antalet permutationer av 4 element bland 4 element.

 

Det du skrev ovanför har jag inte läst om i boken dock.

 

Edit: Här är bilderna ifrån boken:

Om Johan hade haft samma film två gånger i sin spellista hade man säkert nämnt det här. Läs några sidor till, så hittar du det nog.

Dracaena 4947 – Moderator
Postad: 17 apr 16:42 Redigerad: 17 apr 16:46

Det är ju endast 12 kombinationer så vi kan ju räkna upp alla.

395x5y3 9 5_x 5_y

35x95y3 5_x 9 5_y

35x5y93 5_x 5_y 9

5x935y5_x 9 3 5_y

5x95y35_x 9 5_y 3

5x5y935_x 5_y 9 3

5x5y395_x 5_y 3 9

5x35y95_x 3 5_y 9

5x395y5_x 3 9 5_y

95x5y39 5_x 5_y 3

95x35y9 5_x 3 5_y

935x5y9 3 5_x 5_y

Om vi nu byter plats på 5x5_x och 5y5_y får vi ju en helt ny kombination för varje kombination vi redan hittat. Vi får då 24 istället men 5x5y395_x 5_y 3 9 och 5y5x395_y 5_x 3 9 är ju samma tal. Eller hur? 

Svara Avbryt
Close