11 svar
365 visningar
nikoniko är nöjd med hjälpen
nikoniko 130
Postad: 26 mar 2020 13:03

Hur många fyrsiffriga tal med varannan jämn och varannan udda siffra finns det?

Detta är från Hvitfeldtskas Natur-Matematispets-intagningsprov år 2013, uppgift 1, den lyder:

Jag kan ju rabbla upp varje tal, men det är fruktansvärt tidstagande och på dessa intagningsprov är såklart uträkningen viktig. FInns det därför någon formel som hjälper till detta?

 

Alla svar är välkomna och gör mig glada, tack på förhand!

Skaft 2325 – F.d. Moderator
Postad: 26 mar 2020 13:25

Fundera på hur många alternativ som finns på varje plats i talet. Eftersom det fyrsiffriga talet ska vara udda, måste sista siffran vara udda. På sista platsen finns alltså fem möjligheter: 1, 3, 5, 7, 9. Hur många alternativ finns för plats 1, 2, och 3?

När du vet det kan du lätt beräkna antalet kombinationer.

nikoniko 130
Postad: 26 mar 2020 13:32
Skaft skrev:

Fundera på hur många alternativ som finns på varje plats i talet. Eftersom det fyrsiffriga talet ska vara udda, måste sista siffran vara udda. På sista platsen finns alltså fem möjligheter: 1, 3, 5, 7, 9. Hur många alternativ finns för plats 1, 2, och 3?

När du vet det kan du lätt beräkna antalet kombinationer.

Plats 1 - 4st. (2, 4, 6, 8)

Plats 2 - 5st. (1, 3, 5, 7, 9)

Plats 3 - 5st. (0, 2, 4, 6, 8)

Plats 4 - 5st. (1, 3, 5, 7, 9)

 

Är det bara att göra "5*5*5*4=500"?

Skaft 2325 – F.d. Moderator
Postad: 26 mar 2020 13:35

You tell me ;) Finns det några udda, fyrsiffriga tal som inte blir inräknade när du gör så? Finns det några som blir räknade två gånger? 

nikoniko 130
Postad: 26 mar 2020 13:36
Skaft skrev:

You tell me ;) Finns det några udda, fyrsiffriga tal som inte blir inräknade när du gör så? Finns det några som blir räknade två gånger? 

Jo, det gör det. Men vilken formel använder man sig av då?

Skaft 2325 – F.d. Moderator
Postad: 26 mar 2020 13:51

Hm, jag som tyckte svaret på båda frågor var "nej". Var uppstår problemet tänker du?

nikoniko 130
Postad: 26 mar 2020 13:58
Skaft skrev:

Hm, jag som tyckte svaret på båda frågor var "nej". Var uppstår problemet tänker du?

Nu när jag tänker efter tycker jag inte heller att det uppstår något problem, jag skrev det nog bara för att jag trodde att eftersom du frågar måste det alltså finnas ett problem..... Jag ska tänka efter själv och inte gissa.....

nikoniko 130
Postad: 27 mar 2020 07:47
nikoniko skrev:
Skaft skrev:

Hm, jag som tyckte svaret på båda frågor var "nej". Var uppstår problemet tänker du?

Nu när jag tänker efter tycker jag inte heller att det uppstår något problem, jag skrev det nog bara för att jag trodde att eftersom du frågar måste det alltså finnas ett problem..... Jag ska tänka efter själv och inte gissa.....

Vad för formel akll jag använda mig nu av?

Skaft 2325 – F.d. Moderator
Postad: 27 mar 2020 08:28

Du har redan löst den! Första siffran kan vara fyra olika, och oavsett vad den är kan andra väljas på fem olika sätt. Då finns 4*5 olika kombinationer på de två. Fortsätter man likadant får man 4*5*5*5.

Den här grenen av matte kallas kombinatorik, om du vill gräva djupare i den.

nikoniko 130
Postad: 27 mar 2020 08:29
Skaft skrev:

Du har redan löst den! Första siffran kan vara fyra olika, och oavsett vad den är kan andra väljas på fem olika sätt. Då finns 4*5 olika kombinationer på de två. Fortsätter man likadant får man 4*5*5*5.

Den här grenen av matte kallas kombinatorik, om du vill gräva djupare i den.

Jahaaaa, så mit svar 500 var rätt.... Tack så mycket!

Skaft 2325 – F.d. Moderator
Postad: 27 mar 2020 08:31

Ursäkta förvirringen :) jag ville bara pusha dig till att motivera dina tankar.

nikoniko 130
Postad: 27 mar 2020 08:31
Skaft skrev:

Ursäkta förvirringen :) jag ville bara pusha dig till att motivera dina tankar.

Nejnej, tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close