Hur många kolatomer
To gain a better feeling for atomic dimensions, assume that
the page on which this question is printed is made entirely
of the polysaccharide cellulose, whose molecules are
described by the formula (CnH2nOn), where n can be a quite
large number and is variable from one molecule to another.
The atomic weights of carbon, hydrogen, and oxygen are
12, 1, and 16, respectively, and this page weighs 5 g.
A. How many carbon atoms are there in this page?
B. In cellulose, how many carbon atoms would be stacked
on top of each other to span the thickness of this page (the
size of the page is 21.2 cm × 27.6 cm, and it is 0.07 mm
thick)?
Jag gjorde rätt på A. där jag fick 10^23 st kolatomer.
Men förstår inte vad jag gör för fel på B. Jag har gjort såhär:
V=21.2*27.6*0.007=ca 4 cm^3
4 cm^3 motsvarar 4*10^23 atomer vilket är samma som 1 cm^3 motsvarar 10^23 atomer
Sedan tar jag 3e roten ur och får
1cm motsvarar 46415888 atomer
Sedan tar jag detta gånger 0.007 och får att det är 324911 atomer. Sedan tar jag 4n=324911 =>n=81228 men facit säger 200 000 kolatomer.
Vad gör jag fel?
Tacksam för hjälp!!
Ser ut som en kombination av avrundningsfel och räknefel. När jag räknar på A får jag 7,53*1022, vilket är samma som du, men du har avrundat till en gällande siffra, så du får ett stort avrundningsfel.
Volymen får jag till 4,10 cm3
Sedan gör du fel när du skriver "4 cm^3 motsvarar 4*10^23 atomer". 4 cm3 motsvarar1* 1023 atomer, inte 4*1023 atomer!
Räknar man vidare utan att avrunda så mycket får man 7,53*1022/4,10 = 1,84*1022 atomer per cm3.
Det ger 2,64*107 atomer på 1 cm.
I sista steget gör du fel igen. Om du vet hur många atomer det går på 1 cm och vill veta hur många det går på 0,007 cm ska du bara multiplicera med 0,007. Gör man det får man 184800 atomer.
SvanteR skrev:Ser ut som en kombination av avrundningsfel och räknefel. När jag räknar på A får jag 7,53*1022, vilket är samma som du, men du har avrundat till en gällande siffra, så du får ett stort avrundningsfel.
Volymen får jag till 4,10 cm3
Sedan gör du fel när du skriver "4 cm^3 motsvarar 4*10^23 atomer". 4 cm3 motsvarar1* 1023 atomer, inte 4*1023 atomer!
Räknar man vidare utan att avrunda så mycket får man 7,53*1022/4,10 = 1,84*1022 atomer per cm3.
Det ger 2,64*107 atomer på 1 cm.
I sista steget gör du fel igen. Om du vet hur många atomer det går på 1 cm och vill veta hur många det går på 0,007 cm ska du bara multiplicera med 0,007. Gör man det får man 184800 atomer.
Varför räknar man på bara på kolatomerna (10^23 st) och inte alla atomer (dvs 4*10^23 st). Volymen utgörs ju inte enbart av kolatomer utan även av väte och syre?
Hela beräkningen bygger på en förenkling, nämligen att man antar att atomerna är kubiskt packade. Kolla på bild 12.5a på den här länken:
Det är så man tänker sig att kolatomerna ligger. Men du vet inte hur syre och väte ligger, de kanske finns i mellanrummen mellan kolatomerna (som på bild b och c). Men genom att bara räkna med kolatomerna behöver man inte fundera på det.
SvanteR skrev:Hela beräkningen bygger på en förenkling, nämligen att man antar att atomerna är kubiskt packade. Kolla på bild 12.5a på den här länken:
Det är så man tänker sig att kolatomerna ligger. Men du vet inte hur syre och väte ligger, de kanske finns i mellanrummen mellan kolatomerna (som på bild b och c). Men genom att bara räkna med kolatomerna behöver man inte fundera på det.
Ok! Tack då förstår jag!
