Hur många lösningar har ekv xlnx=-1/2
Hej har fastnat på en uppgift där de frågar hur många lösningar xlnx=-1/2 har.
Jag har tagit fram derivatan till f'(x)=lnx+1 och fick nollstället till 1/e men vet inte hur jag ska gå vidare nu.
ser att lim x -> 0^+ xlnx är 0
Gör en teckentabell och bestäm värdemängden och kolla om -1/2 hör till den.
Hur bestämmer jag teckentabellen? om jag testar ett tal större än 1/e får jag positiva svar men vet inte vilken siffra jag kan testa med när jag vill testa ett tal mindre än 1/e?
Börja med att ta lim f(x) när x går mot 0 och inf. Sen deriverar du och får x=1/e sen tar du f(1/e)=-1/e.
Sätt allt det här i en tabell
X: 0 1/e inf
F'(x) 0
F(x) 0 -1/e inf
Nu kan du ta reda på värdemängden utifrån sista raden f(x)
Ja förstår, vad smart sätt du visade för att undvika ln0
