4 svar
51 visningar
Lottie behöver inte mer hjälp
Lottie 46
Postad: 25 sep 2022 17:10

Hur många lösningar har ekv xlnx=-1/2

Hej har fastnat på en uppgift där de frågar hur många lösningar xlnx=-1/2 har. 

Jag har tagit fram derivatan till f'(x)=lnx+1 och fick nollstället till 1/e men vet inte hur jag ska gå vidare nu. 

ser att lim x -> 0^+ xlnx är 0 

Mohammad Abdalla Online 1350
Postad: 25 sep 2022 17:15

Gör en teckentabell och bestäm värdemängden och kolla om -1/2 hör till den.

Lottie 46
Postad: 25 sep 2022 17:23

Hur bestämmer jag teckentabellen? om jag testar ett tal större än 1/e får jag positiva svar men vet inte vilken siffra jag kan testa med när jag vill testa ett tal mindre än 1/e? 

Mohammad Abdalla Online 1350
Postad: 25 sep 2022 17:31

Börja med att ta lim f(x) när x går mot 0 och inf. Sen deriverar du och får x=1/e sen tar du f(1/e)=-1/e.

Sätt allt det här i en tabell

X:    0                                    1/e                            inf

F'(x)                                        0

F(x) 0                                     -1/e                           inf

Nu kan du ta reda på värdemängden utifrån sista raden f(x)

Lottie 46
Postad: 25 sep 2022 17:41

Ja förstår, vad smart sätt du visade för att undvika ln0 

Svara
Close