4 svar
28 visningar
Partykoalan är nöjd med hjälpen
Partykoalan 508
Postad: 28 feb 14:28

Hur många maximum kan man se totalt?

I denna uppgift undrar jag hur avrundning sker nör det gäller att beräkna hur många maximum man kan se totalt. 

Jag vet att k måste vara ett heltal. Om man matematiskt avrundar 3,52 borde ju svaret vara 4. Men i facit avrundas det till 3 på varje sida om centralmax.

Nu undrar jag vad svaret hade varit om talet istället hade varit k=3,78 eller k=3,85? Hade svaret fortfarande varit k=3? 

Var går gränsen för avrundning "uppåt"? Eller behåller man bara heltalet och struntar i decimaler hur stora de än är? 

Om det fjärde maximumet har en vinkel som är större än 90o så finns det inte. Om k är 3,97 så finns inte det fjärde maximumet.

Partykoalan 508
Postad: 28 feb 16:04 Redigerad: 28 feb 16:06

Det är jag medvedet om. Men låt säga att omständigheterna hade varit annorlunda och våglängden exempelvis varit 387 nm istället för 532 nm och allting annat varit likadant i uppgiften. 

Då hade antalet maxima varit k=4,84 på vardera sida om centralmax. Min fråga är hur det här talet hade avrundats? Hade man fortfarande avrundat neråt (k=4) eller uppåt (k=5)? Boken säger att k måste vara ett heltal, så hur skulle man ha gjort i en sådan situation? 

Neråt. Det femte värdet ger en vinkel som är större än 90o.

Partykoalan 508
Postad: 28 feb 17:01

Just det. Om man multiplicerar k=5 med 387×10^-9 (den antagna våglängden) och alltsammans dividerar med gitterkonstanten som är 1,87×10^-6 så får man ett värde som är 1,033.. och sin(a) kan maximalt vara 1.

Eller om man i uppgiften multiplicerar k=4 med 532 nm och alltsammans dividerar med gitterkonstanten 1,87×10^-6 så får man att sin(a)= 1,136... men vi vet att sin(a) maximalt kan vara 1. Så därför är k=3. 

Så därför avrundar man neråt. Nu hänger jag med. Tack för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close