6 svar
147 visningar
Arminhashmati är nöjd med hjälpen
Arminhashmati 381
Postad: 16 jul 2021 20:25

Hur många mobiler kan man tillverka för kostnaden en halv miljard kronor?

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift: Marginalkostnaden på att tillverka en viss mobilmodell kan beskrivas med funktionen k'n=120000·e-0,0002n kr/mobil vid tillverkning av 0n50000 enheter.

Hur många mobiler kan man tillverka för kostnaden en halv miljard kronor?  

Mitt försök: Jag tänker att om k'(n) ger marginalkostnaden kr/mobil vid tillverkning av n mobiler så borde k(n), alltså den primitiva funktionen av k'(n), ge totalkostnaden i kr vid tillverkning av n mobiler. Om totalkostnaden är en halv miljard kr tänker jag att antalet mobiler som kan tillverkas är lösningen av ekvationen k(n) = 500 000 000.

kn=120000·e-0,0002n-0,0002-600000000·e-0,0002n

kn=500000000 -600000000 * e-0.0002n=500000000

-1,2=e-0,0002n

sedan tänker jag att jag ska logaritmera men det är där jag fastnar eftersom vänsterledet som då skulle bli ln(-1,2) är odefinierat. Hur ska jag fortsätta? Tacksam för svar! :)

Dr. G 9389
Postad: 16 jul 2021 21:23

Hur ska du välja din integrationskonstant?

beerger 962
Postad: 17 jul 2021 02:40 Redigerad: 17 jul 2021 02:50

k'(n)=120000e-0,0002n k(n) =k'(n) =120000e-0,0002n=120000e-0,0002n==120000e-0,0002n-0,0002 + C = -6·108e-0,0002n + C

 

Du måste bestämma C. Efter det kan du gå vidare. Precis som Dr. G säger

Vad händer med n = 0 i den primitiva funktionen. Om ingen mobil tillverkas, borde det inte kosta något. Vad händer med e-0,0002n när n = 0?

beerger 962
Postad: 17 jul 2021 02:58 Redigerad: 17 jul 2021 03:01

I övrigt:

-600000000·e-0,0002n=500000000  -1,2=e-0,0002n

I själva verket:

-600000000·e-0,0002n=500000000e-0,0002n =500000000-600000000=5·108-6·108=-56e-0,0002n=-561,2

Arminhashmati 381
Postad: 17 jul 2021 13:47

k0=-600000000·e-0,0002·0+C

k0=-600000000·e0+C

k(0)=-600 000 000 ·1 + C k(0)=-600 000 000 + Ceftersom k(0) borde vara noll så blir det 0 =-600 000 000 + C  C = 600 000 000k(n) = -600 000 000 · e-0,0002n+ 600 000 000 så nu ska jag kolla hur många mobiler som kan tillverkas med 5·108 kronor, alltså lösa k(n) = 5·108500 000 000 = -600 000 000 · e-0,0002n+ 600 000 000 16= e-0,0002n ln16=-0,0002n n = ln16-0,00028960 stSvar: Ca 8960 st mobiler kan tillverkas

beerger 962
Postad: 17 jul 2021 13:53

Precis! Snyggt jobbat!

Tips är att låta de stora talen vara skrivna i grundpotensform. Då blir division/mult. bra mycket enklare.

Vet inte heller hur petiga de är med denna uppgift. Men ln(16)-0,00028958,79 st

Eftersom frågan är "Hur många mobiler kan man tillverka för kostnaden en halv miljard kronor?" Så svaret blir isf 8958st, ty de ej har råd att producera den sista enheten.

Arminhashmati 381
Postad: 17 jul 2021 13:56

Ok, tack för hjälpen! :) 

Svara Avbryt
Close